1、1xx x xyyy yOO O O价价/ 每 斤 售 价每 斤 进 价12345O第 一 天 第 二 天 第 三 天 第 四 天宁夏回族自治区 2017 年初中学业水平暨高中阶段招生考试数 学 试 题一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，下列每小题所给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 4-=3 62=3 （ -3） 2=63 2=62.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A（-3，2） B（-3，-2） C（3，- 2） D（3， 2）3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159
2、160 161 162人数（频数） 7 10 9 9则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A160 和 160 B. 160 和 160.5 C . 160 和 161 D.161 和 1614.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天5.关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 a 的取值范围是 （ 1） 2+3-2=0A. B. C. D. 18 18 18且 1 18且 16.已知点 A（-1，1） ，B（1，1） ，C（2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 2aabbA B C D7.
3、如图,从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第 7 题图） （第 8 题图） A B. （ ） 2=2-2+2 ()=2-C. D.（ ） 2=2-2 2-2=(+)()8. 如图，圆锥的底面半径 r=3，高 h=4，则圆锥的侧面积是A 12 B 15 C24 D30二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分 ，共 24 分）9.分解因式 .22-8=10.实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 . |- 3|=11.如图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在
4、纸板上） ，则飞镖落在阴影区域的概率是 .（第 11 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）12. 某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打 7 折销售，则该商品每件销售利润为 元.13.如图，将平行四边形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 A处.若1=2=50 0，则A为 . 14.在ABC 中，AB=6，点 D 是 AB 的中点，过点 D 作 DEBC，交 AC 于点 E，点 M在 DE 上，且 ME= DM,当 AMBM 时，则 BC 的长为 .132 1GABA CD1ahrEDAB CM3等 级频 数 /个AB DC4
5、8121620O15.如图，点 A、 B、 C 均在 66 的正方形网格格点上，过 A、B、C 三点的外接圆除经过 A、B、C 三点外还能经过的格点数为 . （第 15 题图） （第 16 题图）16. 如图是由若干个棱长为 1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 . 三、解答题（本题共有 6 小题，各小题 6 分，共 36 分）17.解不等式组： 3+6 5(-2)52 433 0）B(6,n)，与坐标轴分别交于点 C 和点 D.（1）求直线 AB 的解析式；（2）若点 P 是 x 轴上一动点，当COD 与ADP相似时，求点 P 的坐标.25.为确保广大居民家庭基
6、本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策，随机抽查 2000 户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：每户每月用水量（m 3）32及其以下33 34 35 36 37 38 39 40 41 4243及其以上ED CABxyOABDC6户数（户）200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110（1）为确保 70的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立
7、方米；（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米 1.8 元交费，超过基本用水量的部分按每立方米 2.5 元交费.设 x 表示每户每月用水量（单位：m 3）,y 表示每户每月应交水费（单位：元） ，求 y 与 x 的函数关系式；（3）某户家庭某月交水费是 80.9 元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米? 26.在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，P 是 BC 边上任意一点，过点 P 分别作PMAB，PNAC，M、N 分别为垂足.（1）求证：不论点 P 在 BC 边的何处时都有 PM+PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边上的高.（2）当 BP 的长为何值时,
8、四边形 AMPN 的面积最大，并求出最大值.NM CABP7 xy1234567812345678 B2C2OBA CA1B1C1绝密启用前宁夏族回族自治区 2017 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题（3 分8=24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A C B D B D B二、填空题（3 分8=24 分）9. ； 10. ； 11. ； 12. 4； )2(aa35213
9、. 1050 ； 14. 8； 15. 5； 16. 22. 三、解答题（每题 6 分，共 36 分）17解： 由得 8 -2 分x由得 -3 - -4 分 不等式组的解集为-3 8-6 分x18解：方程两边乘以 ，去分母得：)9(2-3 分34)3(2x解得 -5 分15经检验 是原方程的根-6 分19 （1）该班学生人数为 40 人,统计图补充正确 -2 分（2）该班学生比赛的平均成绩是： -3 分)(4.78612849(01分（3）设等级为 A 的两名男生分别为 A1、A 2，两名女生分别为 B1、B 2,则A1 A2 B1 B2A1 A1 A2 A1 B1 A1 B2A2 A2 A1
10、 A2 B1 A2 B2B1 B1 A1 B1 A2 B1 B2B2 B2 A1 B2 A2 B2 B1所以 P(恰好抽到一男一女) = -6 分38-5 分8 NMED CAB20 （1）正确画出 -3 分1CBA（2）正确画出 -6 分221证明：由折叠的性质可得， ADM , , -3 分DM AB -4 分M ADBA -6 分是 菱 形四 边 形22解：（1）设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元，根据题意得：-2 分3804032yx解得： 08xy所以 A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品的每件的进价为 80 元-3 分（2）设 A 种商品购进
11、 m 件，则 B 种商品购进（1000-m）件，由题意得：)1(4解得：m 800-4 分设获得利润为 w 元，由题意得：w=（30-20）m+（100-80） （1000-m）=-10m+20000m 800当 m=800 时获得利润最大，即购进 A 种商品 800 件，B 种商品 200 件.此时，最大利润为 12000 元。-6 分四、解答题（23 题、24 题每题 8 分，25 题、26 题每题 10 分，共 36 分）23.（1）证明： AEC=ABC=45 0, BEC=CAB=45 0 AEC=BEC即 EC 平分AEB-3 分（2）方法 1：过点 C 作 CMAE、垂足为 M，
12、作 CNEB、垂足为 N. EC 平分AEB CM=CN -5 分 AB 为圆的直径AEB=90 0，ABE=60 0 -8 分360tanABEt21SC BEA N方法 2：过点 A 作 AMEC、垂足为 M，NMED BA C9过点 B 作 BNEC、垂足为 N.在 RtAEB 中，BE= ，AE=A21B3在 RtAME 中,EMA46sin在 RtBNE 中，ABBN21i ECEACSAE 8642B -8 分3826C BEA24 （1）点 A,B 在 上, m=2，n=1 -1xy分 将 A(2,3)和 B(6,1)代入 ，得：bkxy bk2361解得：k= ，b=4直线 A
13、B 的解析式为 -4 分421xy（2）过点 A 作 AP1x 轴， 垂足为 P1，由CODA P 1D P 1(2,0) 过点 A 作 AP2AB，交 x 轴于点 P2，由CODP 2AD，得：-6 分DCOOC=4,OD=8,CD= ，AD= , 545321AP 2D= ,OP2=8- = 151P 2（ ，0）-8 分25 （1）所调查的 2000 户居民家庭中 70%的人数为 200070%=1400 而每户每月用水量为 38 m3及其以下的户数为：200+160+180+220+240+210+190=1400每户每月的基本用水量最低应确定为 38 m3-3 分（2）当 x38 时
14、，y=1.8x -5 分xyP2P1COA BD10当 x38 时， y=1.838+2.5（x-38）=2.5x-26.6 -7 分（3）当 x=38 时，y=1.838=68.4 80.968.4该家庭当月用水量超过基本用水量将 y=80.9 代入 y=2.5x-26.6，得 x=43该家庭当月用水量是 43 立方米. -10 分26.（1）证明：方法 1：连接 AP，设等边三角形一边上的高为 h. -2 分ABCPABSS hNM212 h即： PM+PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边上的高.-4分方法 2：过点 B 作 BDNP,垂足为 D, BPD=CPN=30 0 BPD=BPM在 RtBPM 和 RtBPD 中，09BDPMBPRtBPMRtBPD(AAS) -2 分PM=PD PM+PN=PD+PN=DN过点 B 作 BEAC四边形 BDNE 为矩形PM+PN=DN=BE 即：PM+PN 等于ABC 一边上的高.-4 分（2）设 BP=x,那么 PC=2-x在 RtBPM 中，B=60 0 ,23, xPMAxB28)(12xSPM在 RtCNP 中，C=60 0 23,NxCN-8 分283)()1(21xxASP APNMNS四 边 形 23NM CABPD ENM CBAP
