1、 第 1 页 共 3 页 04-05 学年度第二学期初三第一次模拟考数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1、如果零上 6记作 +6，哪么零下 6记作 . （ ） A、 6 B、 -6 C、 6 D、 -6 2、已知一元二次方程 022 xx ，它的解是： . （ ） A、 0 B、 2 C、 0， -2 D、 0， 2 3、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是 . （ ） A、圆 B、角 C、平行四边形 D、等腰三角形 4、数据 -2、 -3、 1、 0、 3的中位数是 . （ ） A、 1 B、 -2 C、 0 D、 0.5 5、抛掷两枚均匀的硬币，出现“一正一反”的
2、概率是 . （ ） A、 21 B、 31 C、 81 D、 121 6、 2003 年 6 月 1 日，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水， 26 台机组发电量将达到84700000000千瓦时，用科学记数法表示为 . （ ） A、 8.47 1010 千瓦时 B、 8.47 810 千瓦时 C、 8.47 910 千瓦时 D、 8.47 1110 千瓦时 7、抛物线 1)2( 2 xy 的顶点坐标是 . （ ） A、 (-2,1) B、 (2,-1) C、 (-2,-1) D、 (2,1) 8、如图 O中， BAC=35o，则 BOC= （ ） A、 35o B、 17.5o C、 70o D
3、、 50o 9、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是 . （ ） A、正三角形 B、矩形 C、正八边形 D、正六边形 10、在函数 )0( kxky 的图象上有三点 ),( 111 yxA ， ),( 222 yxA ， ),( 333 yxA ，已知321 0 xxx ，则下列各式中，正确的是 . （ ） A、 21 0 yy B、 13 0 yy C、 312 yyy D、 213 yyy 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11、分解因式： mbmma _。 12、球的主视图、俯视图、左视图都是 _。 13、函数 22 xxy 的自变
4、量 x的取值范围是 _。 14、如右下图，已知 AOB=30o， M为 OB 上一点，以 M 为圆心， 2cm 为半径作 M，若点 M在 OB边上运动，则点 OM=_时， M与 OA 相切。 15、观察下列等式： 9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20， 这些等式反映正整数间的某种规律，设 n(n 1)表示正整数，用关于 n的等式表示这个规律为 _。 三、解答下列各题（每小题 6分，共 30 分） 16、计算： 3)21()12()1( 202005 17、先化简，再求值： abbabab )( 2 ，其中 2a ， 3b 班级姓名学号. COABOMAB第 2 页
5、 共 3 页 18、请用几何图形“”、“ |”、“” （一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。（至少两幅图） 如： 吊灯 19、解不等式组13 12)2(34xxx 20、如图， AB、 CD是 O的直径， DF、 BE是弦，且 DF=BE，求证： D= B。 ABDECFO四、解答题（ 21、 22题每小题 8分， 23、 24题每小题 9分，共 34 分） 21、如图，一次函数 baxy 与反比例函数xky的图象交于 M、 N两点， MA x轴于 A。 （ 1）求两函数的解 析式。 （ 2）求 AMO的面积。 22、如图，
6、在平行四边形 ABCD 纸片中， AC AB， AC 与 BD相交于 O，将纸 ABC沿对角线AC 翻转 180o，得到 ABC，问以 A、 C、 D、 B为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论。 yxAON(-1, -4)M(2,m )B CODEAB第 3 页 共 3 页 23、如图， Rt ABC 中， C=90o， AC=BC； （ 1）求作 A的平分线 AD交 BC于 D（尺规作图，保留作图痕迹，要写作法，不证明） （ 2）在完成（ 1）后，求证 AB=AC+CD。 ABC24、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10元，每天可售出 500 千克。经市场调查发现，
7、在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量减少 20千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 五、解答题：（ 25题 10分， 26题 11分，共 21分） 25、如图 ABC中， D为 AC上一点， CD=2DA， BAC=45o， BDC=60o， CE BD于 E，连接AE。 （ 1）写出图中所有相等的线段，并加以证明； （ 2） 图中有无相似三角形？若有，请写出一对，若没有，请说明理由； （ 3）求 BEC与 BEA 的面积之比。 26、如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm， E、 F、 G、 H分别从 A、 B、 C、 D
8、向 B、 C、 D、 A同时以 0.5cm/s的速度移动，设运动时间为 t(s)。 （ 1）求证： HAE EBF （ 2）设四边形 EFGH的面积为 S（ 2cm ），求 S与 t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围。 （ 3）画出（ 2）的图象，利 用图象 回答 t为何值时， S最小，是多少？ E BFCGDHA班级姓名学号. ADCBE-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 t(t)-1-212345S (cm )2第 4 页 共 3 页 参考答案 一、 ADACA ADCCC 二、 11、 m(a-b+1) 12、圆 13、 x 2 14、 4cm 15 、44)2( 22 nnn
9、 三、 16、解：原式 =1-+1-4+3 4分 =-4+ 3 6分 17、解原式 = 2ab 4分 当 a=2, b=3时，原式 = 1832 2 6分 18、能按要求画出图，给 4分，解说给 2分 19、每个不等式的解集给 2分，正确表达不等式解集给 2分 20、证明： DC、 AB 是 O DFC=AEB 2分或其他证法 又 DF=BE DF=BE EF=AE 4分 D= B 6分 21、解（ 1）依题意解 -4= 1k k=4 y=x4 2分 又点 M（ 2,m） 在 xky 的图象上 m= 224 点 M的坐标为（ 2， 2） 2222 4 baba ba 解得 y=2x-2 6分
10、(2)依题意得 S AMO= AMOA21 = 2221 =2 8分 22、解：四边形 ACDB 是矩形 2分 证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AB =CD 又 AB 由 BA翻转 180度而得 AB =AB，且 B AB=180o AB CD 且 AB =CD ACDB 是平行四边形 6分 又 BAC=90o, B AB=180o B AC=90o ACDB 是矩形 8分 23、（ 1）正确作图给 2分，正确写作法给 2分。 （ 2）证明：作 DE AB 于 E 或其它证法 会证 ADC AEC和 CE=CB 4分 代换得结果 1分 24、设每千克 价 x元 1分 依题意得 （ 10+
11、x） (500-20x)=6000 解得 101x ,2x =5 7分 要使顾客得到实惠，故 x=5 所以每千克应涨价 5元 9分 25、（ 1） AD=DE， AE=CE 2分 （ 2）图中有三角形相似， ADE AEC 4分 （ 3）作 AF BD的延长线于 F 设 AD=DE=x，在 Rt CED中 可得 CE= x3 ，故 AE= x3 ECD=30o 在 Rt AEF中， AE= x3 ， AED= DAE=30o 第 5 页 共 3 页 sin AEF=AEAF AF=AE AEF= xx 23213 22332121xxAFCEAFBECEBEBEASBECS 10分 26、（ 1）证明： HAE EBF 3号 （ 2）依题意得 DH=AE=0.5t，则 AH=2-0.5t Rt AEH中， 222 AEAHHE 又由（ 1） HAE EBF可得 DHG+ AHE=90o 四边形 HEFG是正方形 )40(4221)5.02()5.0( 222222 tttttAEAHHES 7分 （ 3）由图象可知，当 t=2时 S最小， 最小S =2 11分
