1、第一单元 方向与路线教材分析“方向与路线”是课程标准空间与图形领域“图形与位置”部分的内容，本单元让学生在辨别东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、西南、东北、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单的路线图，并用角度确定并描述物体之间的位置关系。在具体情景中，给定一个方向辨认其余的七个方向，会看简单的路线图。这些知识内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础。首先这些内容的学习有助于学生更好的认识和理解自己生存的空间。同时学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识。有助于培养和发展学生的空间观念，获得必备的知
2、识和必要的技能。看懂路线图更是需要学生不仅能用方向和角度描述和确定物体的位置，更要具有判定该物体位置的大体走向的空间感知能力。本单元教材的编写，呈现以下特点：1联系学生的生活实际，培养了学生的空间感知能力。2.符合学生的认知规律和数学循序渐进的构建思想，注重知识的实际应用。本单元在学生已有认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，学习用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的线路图。这样有序的讲解符合学生的年龄特征和认知规律，有利于学生加强知识间的联系，让学生感知数学就在身边，从而对数学产生亲近感。教学目标1.根据平面图，用角度确定并描述物体所在的方向。2.会看简单的路线图，能根据路线图说
3、出行走的方向和路线。3.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观。4.能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题。5.体会数学与日常生活的密切联系，知道可以借助数学知识来解决生活中的问题，并借助数学语言来表述和交流。重点、难点重点：用角度描述物体的位置；根据给定的平面图描述行走路线。难点：有条理的用数学语言描述物体的位置和行走路线。教学建议本单元主要将学生已有的西南、西北、东南、东北等方式描述物体位置的经验加以提升，用南偏西（东）若干度等来描述物体位置与行走路线，进一步发展学生的空间观念。在教学中要注意一下方面。1.让学生对物体的位置进行具体的量化。学生虽然能用东、南、西、北、西南、西北、东南、
4、东北八个方向来确定物体的位置，但这种定性的描述是模糊的，不具备用数学语言来描述物体所在的位置进行定量的描述，而“角度”的加入，使物体相对于观察点的方向被唯一确定了下来。教材开始呈现了平面图，并给出了相应的角度，很好的满足了学生对量化的需求。2. 在实际情境中认识简单的路线图。结合当地情况，创设学生熟悉的情境。教师可以根据本地区的情况，创设学生熟悉的路线。组织学生交流方向和路线在实际生活中的应用。课时安排本单元用 2 课时完成教学课题 课时用角度描述物体方向 1 课时认识简单路线 1 课时第一课时 用角度描述物体方向教学内容教材 13 页 用角度描述物体方向教学提示学生已经认识了八个方向。本课时
5、主要学习用方向描述物体的位置。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，动嘴描述，体会方向的相对性，理解知识的发展过程。教学目标知识与技能：学生在情境中初步理解南偏东、北偏西等方向的含义，能读懂简单的平面示意图。会测量角并用角度描述物体所在的方向。过程 与方法：学生经历探索描述物体具体位置的过程，培养学生的观察能力和运用数学语言进行表达能力。情感态度与价值观：体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，培养学生空间观念。重点、难点重点：能读懂简单的平面示意图。能描述物体所在的方向。难点：会测量角并用角度描述物体所在的方向。教学准备教具准备：三角板、量角器、直尺，课件。学具准备
6、：三角板、量角器、直尺。教学过程一、新课导入。师：同学们都乘坐过火车吧，为了给旅客提供方便，火车站的周围建了好多服务设施，谁能说一说在火车站的周围都有哪些服务设施？生：候车室、出站口、托运处、汽车站、商店。师：那么我们怎么找到这些服务设施呢？生：车站有平面图。在平面图上确定好位置就可以找到。师：本节课我们来研究确定物体具体位置的方法。（板书：用角度描述物体方向）设计意图 ：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。二、探求新知，用角度描述物体方向。课件出示某火车站广场周围主要服务设施示意图。师：请学生们观察课件中的示意图，看一看这个火车站广场周围都
7、有哪些服务设施？学生观察示意图，交流广场周围都有哪些服务设施。生：候车室、出站口、售票处、快餐厅师：我们知道了火车站周围的服务设施，假如以中心花坛为观测点，它们都在什么方向？生：商场在中心花坛的西南方向。生：售票处和快餐厅都在中心花坛的西北方向。生：出站口和托运处都在中心花坛的东北向。师：习惯上，在确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，中心花坛的北偏东方向就是以中心花坛的正北方向为标准，向东偏的方向。根据人们描述方向的习惯，一般从南或北说起。学生交流西北、东南、西南指的是什么方向。生：西北指的是北偏西方向。生：东南指的是南偏东方向。生：西南指的是南偏西方向。学生用手演示。（演示正确给予鼓励）师：
8、既然出站口和托运处都在中心花坛的北偏东方向，那它们的不同在什么地方？（出示课件，呈现 P2 含有角度的示意图。）师：观察一下这幅图，看一看与上幅图有什么不同？生：这幅图花坛与出站口、托运处之间有连线，并且还分别标明角度。师：谁能用角度来描述出站口和托运处的位置？（指名说一说）生：托运处在花坛的北偏东 45。生：出站口在花坛的北偏东 30。师：同学们刚才很准确的描述出了托运处和出站口的具体位置，考虑一下其他设施的怎样用角度来具体描述出它的位置。（给学生充分的交流时间，指着示意图说说描述不清的给予指导）生：售票处在花坛的北偏西 45。生：招待所在花坛的南偏东 60。设计意图：借助多媒体的优势，让学
9、生在已有的知识和经验的背景下，顺势理解北偏西、南偏东、南偏西，能更好地提高教学效率，理解知识的发展过程。给学生充分观察、思考的时间逐步探索出用角度准确描述物体所在的具体位置，增强学生学习的自主性。三、巩固知新。1.练一练，第 2 题。（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？（2）指导学生先用量角器测量出每个同学家与东、西、南、北构成的角度，再填空。（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。2. 练一练，第 3 题。（1）第 1 幅图。学生观察示意图，连线并测量角度，用角度来具体描述物体的位置。集体交流测量结果和用角度描述物体的位置。（2）第 2 幅图学生独立完成
10、，并分析为什么两幅图中邮局的方向不同。（观测点不同，物体所处的方向也是不同的。）设计意图：由浅入深，对比练习，发展了学生的思维，培养了能力，发展了学生学习数学的兴趣。四、达标反馈。以过山车为观测点，填出其他游玩项目的位置。(1).蹦床在过山车的( )偏（ ） （ ）方向上。(2).旋转木马在过山车的( )偏（ ）（ ）方向上。(3).海盗船在过山车的( )偏（ ）( )方向上。(4).卡丁车在过山车的正（ ）方。答案：（1）东偏北 45 （2）北偏西 30（3）西偏南 20 （4）南五、课堂小结：师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？不
11、要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：1.确定观测点。2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。3.测量这条连线与北或南构成的角度。六、布置作业1.如图，以 O 点为观测点，在 O 点西南方向的点是（ ）。A B. C. D.2.以 O 点为观测点，在 O 点西北方向的点是有（ ）。A B. C. D. 3. 以 O 点为观测点，在 O 点东北方向的点是有（ ）。A B. C. D. 答案：1.D 2.D 3.A板书设计用角度描述物体的方向1.北偏东 北偏西 南偏东 南偏西2.托运处在花坛的北偏东 453.确定某一点的位置，先交代观测点，再用角度描述物体所在的位置。教学
12、反思本节课利用课件把学生带到火车站，并结合学生已有的生活经验，从观察火车站示意图开始，分别让学生指出周围设施所在位置。再结合角度描述出物体所在的具体位置。最后通过交流、反思等活动中逐步让学生体会数学知识的产生形成和发展过程，学生在观察中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热情，学生全员参加数学活动，培养了学生的学习能力。进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。教学资料包一、教学精彩片段。师：在战斗中准确打击敌人的军事目标是胜利的关键，打击敌人军事目标的不可少的条件是精准的确定目标的位置方向。今天我们来学习用角度描述物体
13、的方向。（板书：用角度描述物体的方向）师：下面我们做一个游戏，比赛看那位同学的反应快。请一位同学站起来，以这个同学为中心。1.正南面的同学起立。2.正北面的同学起立。3.正南面的同学坐下。4.东北面的同学起立。5.正南面的同学坐下。有的同学反应不及时，与其他同学动作不同，让其表演一个小节目。设计意图：通过同学们的游戏，考查了学生的反应能力，加深了对方向的理解。使课堂气氛活跃起来，引起学生继续学习的欲望。二、教学资源包在地图上如何辨别方向1、一般地图用上北下南，左西右东来表示方向2、经纬网上纬线指示正东正西，经线指示正南正北3、有指向标的地图，指向标指向正北三、资料链接旅途中怎样辨别方向在旅行当
14、中，判断方向可以根据建筑物的坐落位置来辨别。比如：一般说来，我国居民的房屋一般门向南开，我国北方的民居更讲究这个。庙宇的主体建筑的正门，都是面朝南开的。宫殿呢，就更是要“座北朝南”了，对方向更是特别的重视。一个是看阳台。城市里的住宅，一般阳台都是朝南的，这样设计使得阳台既明亮又温暖。还有一个方法是看路牌。城市道路的旁边会有道路指示牌，牌子上都会有方向的标志。古代表示方向的方法1.中国古代神话传说中的“青龙、白虎、朱雀、玄武”四大神兽，分别代表着东南西北四个方位，有“青龙、白虎、朱雀、玄武，天之四灵，以正四方，王者制宫阙殿阁取法焉”的记载。所以，旅行途中也经常能见到它们的雕像。 2. 八卦排列次
15、序有许多种，一般是：乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑，古书中常用八卦的卦名表示地理方位，配合关系是这样的：震代表东方，离代表南方，兑代表西方，坎代表北方，震、离、兑、坎叫作“四正”；巽伐表东南方，坤代表西南方，乾代表西北方，艮代表东北方，巽、坤、乾、艮叫作“四隅”。认识简单路线教学内容：教材 45 页，认识简单的路线图教学提示： 本节教学内容是在学生学习了用角度描述物体的方向后安排的，教材从学生的生活实际出发，选择了城市公交车的行车路线图，通过利用路线图来快速确定自己所在的位置，思考通过运用所学知识来描述行走路线，在教学中可以通过模拟出行，说说自己所在的位置，目的地，和所经过的路线，来经历认识简
16、单路线图的过程，学会怎样出行，提高学生适应社会的能力。教学目标：知识与能力：学会观察和分析简单的平面图，进一步掌握用方向确定物体位置的方法，能根据给定的平面图描述简单的行走路线。过程与方法：让学生在学习过程中进一步增强观察能力，识图能力和语言的表达能力，发展空间观念。情感态度与价值观：感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。重点、难点：重点：能根据给定的平面图描述简单的行走路线。难点：能有条理的表达解决问题的过程。教具准备：教材例 2 的多媒体课件。教学过程：一、新课导入师：大家都做过公交吧，来说说你对公交的了解。生：公交车有固定的运行路线，每天往返在固定的路线上。
17、生：公交车里有运行路线图，标明途径的站点。师：这节课我们就来学习怎样来描述简单的行走路线图问题。板书：认识简单的路线图。设计意图：通过学生说说对公交车的了解，引出本课的学习重点，认识简单的路线图。了解路线图在生活中的应用。二、探究新知，解决问题1.课件出示课本例 2 的示意图：某城市 1 路和 5 路的公交路线示意图。师：仔细观察这幅图，小组交流说说从这张图中你了解到的信息。指名汇报。生：1 路公交车的行车路线是蓝色的，从文化宫途径长途汽车站到火车站。生：5 路公交车的行车路线是红色的，从体育馆经商场到火车站。生：从火车站到长途汽车站坐 1 路和 5 路都可以到达。生：从文化宫到体育馆中间要倒
18、车才能到达。生：师：张大爷要从长途汽车站去火车站，请你给张爷爷指指路。生：组内交流，代表汇报。生：张爷爷可以坐 1 路车先往北走到邮局再往西走到火车站。生：张爷爷还可以坐 5 路车向西走到商场再向北走到火车站。师：在大家的指引下，张爷爷到了火车站。师：咱们来模拟一下出行，大家来根据路线图，说说自己的起点和终点，其他同学来描述一下所走的路线。注意用数学语言来表达？生：我想从少年宫去邮局该怎么走呢？师：谁来解决这个问题？指名回答。生：坐 1 路车可以直接到达。生：我想从医院到游泳馆该怎么走呢？师：大家看看路线图，思考一下，指名回答。生：医院在 5 路车所经过的站点中，游泳馆在 1 路车所经过的站点
19、上，所以从医院坐 5 路车到商场，换乘 1 路车，到游泳馆。师：大家描述的很详细。那么怎样才能把路线描述的更准确呢？生：我觉得描述路线时要说明方向。 (例如,向西走，向东走)生：我觉得还要说明要走的距离（所经过的站点数） 。师：大家说的不错。我们在描述路线时可以根据这个模式来描述：从（ ）出发，向（ ）走（ ）站到达（ ） 。在叙述时可以灵活运用这个模式。师：大家利用刚才的模式叙述一下从从医院到游泳馆该怎么走呢？生：从医院坐 5 路车向西走 1 站到天文馆然后向西北走，3 站地到电影院，在向西走 1 站地到商场，换乘 1 路车，向西走 3 站地到游泳馆。师：叙述的很准确。以组为单位，提出路线问
20、题，大家用这个模式来叙述。巡视指导。设计意图：该部分是本节的教学重点，通过学生自学及小组交流合作探究，使学生充分地掌握了用方向和距离（所经过站点数）描述路线。三、巩固知新。1.教材练一练第一题。（1）出示多媒体课件，引导学生看图。（2）学生交流从图中得到的信息。（3）利用描述路线的模式来叙述教材中的第 2 小题。（4）模拟出行，小组内互相提出问题，交流解答。（5）如何返回呢？2.教材第 5 页练一练第 2 题。教师提示：分清方向和距离。教师巡视，给予指导。设计意图：通过实际场景设计由浅入深的问题，学生通过练习可以全面完成学习目标。最后提出返回路线，对学生的技能进一步提高。答案：第 2 题（1）东 2 南 2 （2）西 南 3 3. 西 3 东 北 2四、达标反馈。1.下面是某市某路公交车的路线图。
