1、1第 一 单元 分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻标准提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算 问题，并在 练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数
2、乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10 课时2第 1 课时 分数乘整数教学内容
3、：第 2 页，例 1 及“做一做”，练习一 1-3 题。教学目标：知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比 较熟 练地进行计算。能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验， 归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过 程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则
4、。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。 （投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？（3）计算：621103计算 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？03使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。 （板书课题：分数乘整数）3（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例 1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三92
5、个扇形图。 问：一个人吃了 块，三个人吃了几个 块？使学生从图中看到三个92人吃了 3 个 块。让学生用以前学过的知识解答 3 个人一共吃了多少块？（教师92在 3 个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： = = = （块）， （教师将 3 个双层 扇形图片拼成一个一块蛋糕929263的 图片）3（2）观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出 表示求 3 个 相加的和。3929292（3）比较 和 125 两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点
6、进行比较。 （让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点： 是分数乘整数，125 是整数乘整数。3924（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。 ）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问： 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 的和。板书： 392 9292。学生 计算，教师板书： 。提示：分子中 3 个 2 连加简便写法怎么写？92学生答后板书： （块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为362了说明算理，计算时省略不写。 （边说边
7、加虚线）（2）引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系？（互92392相讨论）观察结果： 的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数 3 相乘，分母939没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。 （互相讨论）392汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 是用分数 的分子 2 与整数39293 下乘的积作分子，分母不 变。5根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。392约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。392【启发学生通过合作学习，学习总结、 归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：教材第
8、 2 页“ 做一做” 第 1 题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？教材第 2 页“ 做一做” 第 2 题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。教材第 6 页“ 练习一” 第 1、2、3 题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。第 2 课时 分数乘法（二）教学内容：教材第 3 页例 2、例 3 及相关教学内容” 6教学目标：知识目标：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。能力目标：通过组织学生进行迁移、类推、 归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。情感目标：通过一
9、个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。4 4 14 52873212、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。 （板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题 2。（1）问题一：3 桶水共多少升？指名列出算式：123。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3 桶水共多少升？ ”就是求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3倍是多少。（2）问题二： 桶水共多少升？1指名列出
10、算式：12 。2提问：根据什么列示的？启发学生思考： 桶就是半桶，求 桶是多少升？就是求 12L 的一半是多少，121也就是求 12L 的 是多少。27（3）问题三： 桶水共多少升？41指名列出算式：12 。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求 桶是多少？就是求 12L 的 是多少。41412.结合上面的几个问题，你知道“12 ”和“12 ”这两个算式表示的意义分2别是什么吗？12 表示 12L 的 是多少： 12 表示 12L 的 是多少。212141413.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第 3 页“ 做一做 ”。引导：这道题求吃了多
11、少千克，也就是求 3 千克的 是多少千克。10（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题 3。李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占21 51。531.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“ 种土豆的面积 是多少公顷？” 实际上就是求什么？怎 样列示呢？（实际上就是求 公顷的 是多少公顷，列示是： 。）215215（2）探究 的计算方法。5让学生拿出准 备好的一 张正方形纸表示一公顷，先画出它的 ，表示 公21顷。再涂出 公 顷的 。2158引导理解：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成 5 分，取其中21521的 1 份。观察交流。观察手中的长方形
12、纸，想一想， 公顷的 是多少公顷，你是怎么想的？215先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求 公顷的 是多少公顷，就是把 公顷平均分成 5 分，取21521其中的 1 份。也就是把 1 公 顷平均分成（25）份，取其中的 1 份，即 1= 。520板书： = = （公顷）52102.问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式： 3提问：“ ”等于多少呢？你能用颜色表示 的 吗？21532153学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（25）份，不同的是要取其中的 3 份，可以得到： = = （公顷）2153103.分数乘分数的计算方法。先小组讨论
13、，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。 （板书）三、巩固练习。1.教材第 4 页“ 做一做” 第 1 题。9这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名 汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第 5 页“ 做一做” 第 2 题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深 对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再 让学生说一说思考过程。3.教材第 5 页“ 做一做” 第 3 题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解
14、的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第 6 页“ 练习一” 第 4、5 题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。第 3 课时 分数乘法（三）教学内容：教材第 5 页例 4 及相关教学内容” 教学目标：知识目标：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。能力目标：在观察、迁移、尝试练习、交流反 馈等活 动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感目标：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。10教学难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计
15、算能力。教学过程：一、复习导入30= 12 =5332 = =21874交流时让学生说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米分。109解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？45阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：乌贼的速度是 千米分。109李叔叔的游泳速度是 千米分的 。45列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书： = = = （km）10945450362启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在 这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
