1、 思维训练之排除法一教学设计课时 1 一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索思维方法的过程，掌握排除法，能应用于数学解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：探索并掌握排除法。教学难点：理解排除法思维过程，体会转化的思想。三、教学过程（一）激趣引新（5 分钟）1提问引新。（1）导入：同学们，你喜欢数学吗？你喜欢思维吗？你认为思维对数学题的解答有用处吗？今天老师为大家准备了一些
2、有趣的题目，不需要列复杂的算式计算，但有可能你一不小心在回答时就可能落入老师设置“思维圈套”里了，你想不想尝试尝试？（2）引新：【设计意图】首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。问题：1.小华的爸爸 1 分钟可以剪好 5 只自己的指甲。他在 5 分钟内可以剪好几只自己的指甲？2.小华带 50 元钱去商店买一个价值 38 元的小汽车，但售货员只找给他 2元钱，这是为什么？（二）主动探索，引出方法（25 分
3、钟）一、问题研究。（20 分钟）（1）提出问题：1.找出异己：在下列 5 个字母中，哪个与其余 4 个差别最大？（2）学生思考讨论，教师巡视指导。（3）给出答案 2找袜子：（1）图中 7 只袜子随便的摆放着，请你仔细的观察下，放在最下面的是几号袜子呢？（2）学生独立思考后讨论，并给出答案3最牢固的门：（1）看下图，A,B,C,D,是 4 扇木制门框，哪一扇门框的结构最牢呢？为什么？（2）独立思考并回答（3）给出答案4、找不同：在下列 12 张脸谱中，你能看出哪幅与众不同呢？ 三、小结 （5 分钟）回顾一下，这 4 个题都用了什么方法呢？教师小结：所谓排除法，是指在综合考虑题目内容、所设题干和所
4、给答案的各种信息的基础上，运用一定的逻辑推理，排除不符合题干要求或与题目内容不符的干扰项，从而选出正确答案的一种解题方法。（三）我是侦探（10 分钟）1、抢钱的破绽一名女出纳员拎着一个空手提包向民警报案：“我叫夏扬，是远华进出口公司的出纳员。上午 9 点钟，我去市农业银行取了 10 万元人民币放进手提包里，当我走到十字街口的时候，一个骑摩托车的歹徒，突然停在我身边，狠狠地打了我一拳，我头一晕，倒在了地上，当我醒来时，手提包里的 10 万元人民币不见了。”听完夏扬的叙述，民警冷笑一声，说：“小姐，你涉嫌作案，请跟我们到公安局去！”在公安局，夏扬不得不交代了她伙同男友作案的过程。请问：民警是根据什
5、么断定夏扬作案的？学生讨论回答2、 谎言的破绽在家休息的老罗接到一个电话，对方想在隔周的星期五拜访他。但老罗说：“那天上午我要开会，下午 1 点要参加学生的婚礼，4 点要参加一个朋友的孩子的葬礼，随后是我姐姐的公公 60 寿辰宴会所以那天我没时间接待您了。”问题：老罗的话里有一个地方不可信，是什么地方？讨论并回答（五）全课总结，畅谈收获1今天这节课学习了什么？怎样学的？2.放松大脑：小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？思维训练之排除法二教学设计课时 2 一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索思维方法的过程
6、，巩固排除法，能应用于数学解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，锻炼学生的逻辑思想，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：排除法。教学难点：理解排除法思维过程，体会转化的思想。三、教学过程（一）激趣引新（5 分钟）1提问引新。（1）导入：同学们，还记得昨天的“思维圈套吗”? 看看今天有没有吃一堑长一智？ （2）引入：问题：1、6 匹马拉着一架大车跑了 6 里，每匹马跑了多少里？6 匹马一共跑了多少里？2、一只绑在树干上的小狗，贪吃地
7、上的一根骨头，但绳子不够长，差了 5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？3、王某从甲地去乙地，1 分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？6 里，36 里（1）只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。（2）他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；（二）巩固知识，熟练方法（25 分钟）一、问题。（20 分钟）（1）问题：1.儿子和爸爸 根据题目所给的条件，你能否判断出孩子与爸爸的对应关系？2司机与车根据题目所给的条件，你能否判断出下面的车分别是上面哪个司机的？3 哪一个不一样下面几个图片中，哪一个与其他的不一样？4、 影像契合下面 6 个选项中哪一个与
8、所给剪影的轮廓完全契合？三、小结 （5 分钟）回顾一下，这 4 个题都试用昨天的方法吗？教师小结：排除法看似笨拙，但在解题的过程中却特别重要。正确运用排除法，往往能收到事半功倍的效果。这种方法在工作和生活的过程中会被经常用到，对于提高大家的逻辑思维能力、推理能力等有很大的作用。（三）我是侦探（10 分钟）1、识破伪证桥下浮起一个被淹死的女孩，对于这个女孩，周围的人一无所知。警察正为侦破这个案子一筹莫展，这时，有个男人划着小船急速地向桥驶过来。他向警察提供了这样的证词：“刚才我向桥下划来时，亲眼看见这个女孩在桥上脱下帽子，随后跳下了河。”他满脸憨厚，语句真切，周围的人一下子全都相信了，纷纷议论起
9、来。可是精明的警察一下子就识破了这个男人的谎言。请问，警察是怎样判断出来的？学生讨论回答2、 巨款仍在已到暮年的北极探险家巴斯，过着独居生活。一天，他被暗杀在密室中，放在密室壁内保险柜里的 40 万美元被盗去。根据这里特有的防范措施，警方认定罪犯并没有将这笔巨款带出住宅，而是藏在宅内某处，等日后伺机取走，于是当局公告拍卖巴斯的私人财产，警长布里和刑事专家伯纳来到了探险家的庄园。博物厅里，拥挤的顾客正在注视着死者一生中 5 次去北极探险获得的纪念品两只北极熊标本、1 只企鹅标本、3 只大龟标本，以及爱斯基摩人的各种服装、器皿和武器。警长预计罪犯会来，因为拍卖时间只有两天，但他担心警署人员不可能周
10、密地注视到每个房间。伯纳说：“很关键，罪犯肯定会到这个房间里来取某样东西。”请问：罪犯究竟到这个房间里来取什么呢？讨论并回答（五）全课总结，畅谈收获1今天这节课学习了什么？能熟练运用排除法了吗？2.放松大脑：时钟刚敲了 13 下，你现在应该怎么做？应该修理时钟思维训练之逆推法一教学设计课时 3一、教学目标（一）知识与技能让学生经历探索思维方法的过程，掌握逆推法，能应用于数学解决相应的实际问题。（二）过程与方法通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习
11、数学的兴趣。二、教学重难点教学重点：探索并掌握逆推法。教学难点：理解逆推法思维过程，体会转化的思想。三、教学过程（一）激趣引新（5 分钟）1提问引新。（1）导入：同学们听说过推理吗？知道什么是推理吗？谁能来说说你知道的推理？（2）引新：奇怪的家庭 ：一个家庭有 5 个孩子，其中一半是女孩，这是怎么回事？ （二）主动探索，引出方法（25 分钟）一、问题研究。（20 分钟）（1）提出问题：1、一句话答全一位善辩的哲学家来到某市，他问道：“你们这里学识最渊博的人是哪位？”人们告诉他：“是艾丁。”于是，他去访问艾丁：“艾丁阁下，我有 40 个问题，你能否用一句话给我回答全？”艾丁不假思索地对他说：“让我瞧瞧你的那些问题。”于是，这位哲学家一一提出了他的 40 个问题。这些问题上至天文，下至地理，包罗万象，无奇不有。当哲学家把 40 个问题说完以后，就催着艾丁赶快用一句话回答。艾丁笑了笑，轻轻地说了一句，这句话的确答全了 40 个问题。你知道艾丁说的是一句什么话吗？2、真实的谎言有一次，马克吐温与一位夫人对坐聊天。马克吐温对这位夫人说：“你真漂亮。”夫人高傲地回答：“可惜我实在无法同样地称赞你。”对于夫人的傲慢无礼，马克吐温毫不介意地笑笑说：“没关系，_。”马克吐温用一句话就委婉地否定了自己刚才的话。
