1、13.3解一元一次方程（二）去括号与去分母红河一中 刘慧玉教学目标知识目标：学会解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步骤。情感目标：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。能力目标：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。德育目标：通过教学，对学生进行事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点的教育。教学重点 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步骤。教学难点 用去分母的方法解一元一次方程。教学过程一、创设情境，引入新课问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元 17
2、00 年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题:2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33。二、合作探究，学习新知设这个数为 x，据题意得两边都乘以 42，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：解方程解：去分母，得去括号，得移项，得371233427142324 xx3866897x9713865321023xx)32()3(20)13(5xx6423051xx0545103合并同类项，得系数化为，得（让学生总结解一元一次方程的一般步骤）解一元一次方程的一般步骤为:
3、(1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项 ;(4) 合并同类项;(5) 系数化为 1.三、巩固新知例 4 解方程 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为 1，得31262163xx)(8)(824131xx88716x163123xx25x4四、小试牛刀，尝试成功1、方程 变形为 ，这种变形叫 1362y62y，其依据是 。2、对解方程 去分母时，正确的是（ ）2xA、 B、613)(x 1)(3)(xC、 D、)(2 6课本第 101页练习：（1）（2） 五、用心体会、总结归纳本节课你学了哪些知识？六、布置作业、课本第 102 页习题 3.3 第 3 题；、预习下一节课的
4、内容教学设计说明复习旧知识引发带有分母的一元一次方程，激发学生学习的兴趣，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的了解，培养学生良好的思维品质。通过对新方程与以前学过的方程的比较，发现问题，探索解决问题的方法，体会化归思想。通过对解答问题过程的说明，体会去分母解方程的一般过32145xx513xx5程，培养学生归纳、总结的能力和语言表达能力。使学生理解去分母的依据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的认识更加完整。通过总结解方程的一般步骤，体会解方程的程序化方法。通过例题的教学，使学生熟练掌握去分母解方程的方法，并巩固解方程的一般步骤。
5、通过练习，巩固去分母解方程的一般步骤。通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化认识。学情分析:在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(包括含数字分母的一元一次方程)已经能够顺利求解了,本节知识的学习 ,有三个作用 :1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算;2、能让学生了解到解方程的一般步骤;3、本节知识的学习也为将来学分式方程打下基础。因此,学好本节课能更好的为以后的学习作准备。教学目标:(一) 知识目标1、使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法;62、对解方程的步骤有个初步的了解。(二) 能力和方法目标1、通过去分母解方程,体会数学的
6、“化归”的思想方法;2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。教学重点: 用去分母的方法解一元一次方程。教学难点: 能正确地运用去分母的方法解方程。教学突破点:做好以下三点:1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3 、去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。教学过程设计:教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境提出问题活动 1引用上一节课最后的 C 组题:聪明的你会解这道题吗? 可展示学生的作业。并作适当讲解。提问:1、 式是怎样得来的 ?2、解法 2 中,两边同时乘以 6 中的 6 是怎样得来的?它有7什么作用?3、两种解法 ,你认为哪一种较简单
7、?引出课题:解一元一次方程 (去分母)针对不同学生的完成情况, 由学生判断对错。可能的解法:解法 1:原方程可变形为 :移项,有: 合并同类项,有: 系数化 1,有: 解法 2:先化简:两边同时乘以 6,有:去括号,有: 移项且合并同类项, 有: 系数化 1,有: 利用学生的作业引出本课内容, 不仅能激发学生的学习兴趣,而且可以让学生有成功体验。分析问题活动 2例 1.解方程 :教师示例。用去分母的方法解方程。提问:81、第一步要做什么? 为什么要这样做 ?2、怎样去分母,这有什么根据?3、去分母后会出现怎样的需要注意的问题?4、下面还有怎样的步骤?学生回答教师问题。1、为了去掉方程中的分母,
8、第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是 10;2、方程的每一项都乘以 10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数,方程两边不变;3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号;4、接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化 1。通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象; 而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象; 并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。更能使学生体会解方程的程序化的思想方法。综合应用巩固提高活动 3解以下方程:1、 2、 3、 教师巡视,直到学生完成解答过程。活动 49提问:1、通过解以上的方程,你
9、能总结出解一元一次方程的步骤吗?2、你知道每种变形的依据吗?在独立思考的基础上, 完成三道题的解答。学生在教师的指导下归纳出一元一次方程解法的一般步骤。能说出每种变形的依据。并能认识到在解方程的过程中, 每个步骤地选择和应用都是由方程的具体特征来决定的。通过练习,加深学生对 “去分母”解方程方法的进一步认识。在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题方法。小结提问:1、本节课 ,你学到了用怎样的方式解方程?2、这种方式的理论依据是什么?3、解方程的一般步骤是怎样的?4、所有的方程都要按照这个步骤来做吗?通过老师的提问和学生的反思, 帮助学生回忆本节课的内10容并查漏补缺。反思学生反思:1、本节课我学得最好的内容是: ;2、 知识我还没有完全掌握 ;3、我将用 的方法来巩固我本节课所学的知识。通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补 缺。养成学生思考的好习惯。作业针对的测试练习分层练习,满足各层次学生的需求。在 C 组题中渗透一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做
