1、1-3 试画出图示各结构中构件 AB 的受力图1-4 试画出两结构中构件 ABCD 的受力图1-5 试画出图 a 和 b 所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8 在四连杆机构的 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1 和 F2，机构在图示位置平衡。试求二力 F1 和 F2 之间的关系。解：杆 AB，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法 1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对 B 点有：0xF045cos2C对 C 点有：x31B解以上二个方程可得： 226.FF2FBCFABB
2、 45oyxFBCFCDC60oF130oxy解法 2(几何法)分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在 B和 C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对 B 点由几何关系可知： 0245cosBCF对 C 点由几何关系可知： 13解以上两式可得： 216.2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶 M。试求 A 和 C点处的约束力。解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆 AB 在 B 点处受到约束力的方向沿 BC两点连线的方向。曲杆 AB 受到主动力偶 M 的作用，A 点和 B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆 AB 保持平衡。AB
3、 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0M0)45sin(10aFAaFA354.其中： 。对 BC 杆有： 3tanABC.A，C 两点约束力的方向如图所示。2-4 FBCFCD 60oF130oF2FBCFAB 45o解：机构中 AB 杆为二力杆，点 A,B 出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点 O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC 杆有： 0M03sin20MCBF对 AB 杆有： AB对 OA 杆有： 1OA求解以上三式可得： ， ，方向如图所示。 mN31 NCB5/2-6 求最后简化结果。 解：2-6a坐标如图
4、所示，各力可表示为:， ， jFi231i2 jFi2313先将力系向 A 点简化得（红色的）：，jiR kaMA方向如左图所示。由于 ，可进一步简化为一个不过 A 点的力(绿R色的)，主矢不变，其作用线距 A 点的距离 ，位置如左图所示。d432-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过 A 点的力（绿色的） ，主矢为：iFR2其作用线距 A 点的距离 ，位置如右图所示。ad43简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？ 是2-13解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为 x 轴正向，竖直向上为 y 轴正向，力偶以逆时针为正）： 0xF0
5、sinBFPy coy选梁 AB 为研究对象，受力如图，列平衡方程：xBxA0y0yAMlFBA求解以上五个方程，可得五个未知量 分别为：AByxAyxMF,（与图示方向相反）sinPFBxA（与图示方向相同）)co1(y（逆时针方向）lA2-18解：选 AB 杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0AM0cos2cos lFlGaNDyF0求解以上两个方程即可求得两个未知量 ，其中：,D31)2(arcosl未知量不一定是力。以下几题可看一看！2-27解：选杆 AB 为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：（运用力对轴之矩！） 0yM0tansicotan21 cFPBCBCNFBC6.
6、0xM0sin21aFcaPBCNB1由 和 可求出 。平衡方程 可用来校核。yFzAzy,xM思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？2-29解：杆 1，2，3，4，5，6 均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板 ABCD 为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程： 0DEM0cos2F2AO 045cos4506 aa(受拉)F6(受压)0BHcscos004 24AD 5in61 aFa(受压)F21(受拉)0CDM04si31 213B 5co5aFa5本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用
7、六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。2-31 力偶矩 cmNM150解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程: OyxF02)(45sino112201MDFNp补充方程： 21Nfs五个方程，五个未知量 ，可得方程：sf，21,02pfMSS解得 。当 时有：49.,3.01Sf .2f)(2SN即棒料左侧脱离 V 型槽，与提议不符，故摩擦系数 。23.0Sf2-33解：当 时，取杆 AB 为研究对象，受力如图所示。045列平衡方程： 0AyxMF 0sin2cossinicos0BApCTATFSN附加方程： NSf四个方程，四个未知量 ，可求得 。sSf，,64.sf2-35解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为 a，重为 P，列平衡方程： 0xBAFM0sin32coiFPaBANB如果棱柱不滑动，则满足补充方程 时处于极限平衡状态。解以NBsf21上五个方程，可求解五个未知量 ，其中：,A(1)3)(tan122sf当物体不翻倒时 ，则：0NBF(2)6t即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。
