1、1工程力学课程试题库及参考答案一、判断题：1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 9.小柔度杆应按强度问题处理。 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，
2、无任何限制。 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 12.最大切应力作用面上无正应力。 13.平面平行力系有 3 个独立的平衡方程。 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 二、单项选择题：1.图 1 所示杆件受力，1-1、2-2、3-3 截面上轴力分别是 图 1A.0，4F，3F B.-4F，4F，3F C.0，F，0 D.0，4F，3F2.图 2 所示
3、板和铆钉为同一材料，已知 。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是 bs2图 2A. B. C. D.2d4d4d8d3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同2C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同5.铸铁试件扭转破坏是 A.沿横截面拉断 B.沿 45o螺旋面拉断C.沿横截面剪断 D.沿 45o螺旋面剪断6.图 2 跨度为 l 的简支梁，整个
4、梁承受均布载荷 q 时，梁中点挠度是 ，图示简支梁跨中挠4538CqlwEI度是 图 2A. B. C. D.45768qlEI45192qlI45136qlEI4538qlEI7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 A.比例极限提高，弹性模量降低 B.比例极限提高，塑性降低C.比例极限不变，弹性模量不变 D.比例极限不变，塑性不变8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 A.沿横截面拉断 B.沿 45o斜截面拉断C.沿横截面剪断 D.沿 45o斜截面剪断9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩
5、相同的情况下，它们的最大切应力和相对扭转角之间的关系正确的是 A.最大切应力相等，相对扭转角相等 B.最大切应力相等，相对扭转角不相等C.最大切应力不相等，相对扭转角相等 D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等11.低碳钢试件扭转破坏是 A.沿横截面拉断 B.沿 45o螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿 45o螺旋面剪断12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 A.剪力最大，弯矩等于零 B.剪力等于零，弯矩也等于零C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大三、填空题：1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。3.偏
6、心压缩为 的组合变形。4.柔索的约束反力沿 离开物体。5.构件保持 的能力称为稳定性。6.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。37.物体在外力作用下产生两种效应分别是 。8.阶梯杆受力如图所示，设 AB 和 BC 段的横截面面积分别为 2A 和 A，弹性模量为 E，则杆中最大正应力为 。9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。11.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是 。13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。
7、14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是 。15.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。17.阶梯杆受力如图所示，设 AB 和 BC 段的横截面面积分别为 2A 和 A，弹性模量为 E，则截面 C 的位移为 。418.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。四、计算题：1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m，M=10kNm，求 A、B、C 处的约束力。2.铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C 为截面形心。已知 Iz=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应
8、力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3.传动轴如图所示。已知 Fr=2KN，F t=5KN，M=1KNm，l=600mm，齿轮直径 D=400mm，轴的=100MPa。试求： 力偶 M 的大小；作 AB 轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴 AB的直径 d。4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 Iz=4500cm4，y 1=7.14cm，y 2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力 t=35MPa，a=1m 。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。5.如图 6
9、所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力 F1，水平力 F2，实心轴 AB 的直径 d，长度 l，拐臂的长度a。试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算 AB 轴危险点的第三强度理论相当应力。56.图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0， =140MPa。试校核 AB 杆是否安全。7.铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 Iz=10180cm4，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=40MPa，试求：
10、画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷 P。8.图所示直径 d=100mm 的圆轴受轴向力 F=700kN 与力偶 M=6kNm 的作用。已知M=200GPa，=0.3，=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0， =140MPa。试校核柱 BC 是否安全。10.如图所示的平面桁架，在铰链 H 处作用
11、了一个 20kN 的水平力，在铰链 D 处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A、 E 处的约束力和 FH 杆的内力。611.图所示圆截面杆件 d=80mm，长度 l=1000mm，承受轴向力 F1=30kN，横向力 F2=1.2kN，外力偶M=700Nm 的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12.图所示三角桁架由 Q235 钢制成，已知 AB、 AC、 BC 为 1m，杆直径均为 d=20mm，已知材料E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC
12、杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示， AB=3m， BC=1m， z 轴为截面形心轴，Iz=1.73108mm4， q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14.图所示平面直角刚架 ABC 在水平面 xz 内， AB 段为直径 d=20mm 的圆截面杆。在垂直平面内 F1=0.4kN，在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN，材料的 =140MPa。试求：作 AB 段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB 段强度。15.图所示由 5 根圆钢组
13、成正方形结构，载荷 P=50KkN， l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链。7已知材料 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.5， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。 （15 分）16.图所示为一连续梁，已知 q、 a 及 ，不计梁的自重，求 A、 B、 C 三处的约束力。17.图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示， AB=800mm， AC=600mm， BC=1000mm，杆件均为等
14、直圆杆，直径 d=20mm，材料为 Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200GPa， p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数 nst=3，试由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。8参考答案一、判断题：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.二、单项选择题：1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 11.C 12.C三、填空题：1.正 2.二次抛物线 3.轴向压缩与弯曲 4.柔索轴线 5.原有平衡状
15、态 6.100MPa 7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 8.5 F/2A 9.突变 10.不共线 11.C12.2 x 13.突变 14. 15.大柔度（细长） 16.力、力偶、平衡2417.7Fa/2EA 18.斜直线四、计算题：1.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程B()0:MFC1.520FyB解得： 7.5kNC.k以 AC 为研究对象，建立平衡方程:0yA0yA()FC12F解得： 2.5ky 5kmM2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图B()0:D034yBD12解得： 3kNFk梁的强度校核157.my230157.2my拉应力强度校核B 截面933B2tmax
16、t1207.504.MPa6zMyIC 截面33C1tmax t12.6.a05zyI压应力强度校核（经分析最大压应力在 B 截面）33B1cmax c1227.05.4MPa6zMyI所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程()0:xFt02D解得： （3 分）1kNmM求支座约束力，作内力图由题可得：AByFAB2.5kNzF由内力图可判断危险截面在 C 处222r3 3()yzMTTWd223()5.1myzd4.解： 求支座约束力，作剪力图、弯矩图A()0:FD30yPyA2解得： A12yPD5y10梁的强度校核拉应力强度校核C 截面C22tmax t0.5zzMyPaII4.kND 截面D11tmaxtzzyPaI2.k压应力强度校核（经分析最大压应力在 D 截面）D22cmaxczzMyPaI4.0kN所以梁载荷 215.解：
