1、习题 1313.1 选择题（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝的间距变小(C) 把两个缝的宽度稍微调窄(D) 改用波长较小的单色光源答案：C（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 (A) 间隔变小，并向棱边方向平移 (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移(C) 间隔不变，向棱边方向平移(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移答案：A（3）一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加
2、强，则薄膜最小的厚度为 (A) (B) / (4n)(C) (D) / (2n)答案：B（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 (A) 2 ( n-1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n-1 ) d+ / 2 (D) nd(E) ( n-1 ) d 答案：A（5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚度是 (A) (B) / (2n)(C) n (D) / 2(n-1)答案：D13.2 填空题（1）如图所示，波长为 的平行单色光斜入射到距
3、离为 d 的双缝上，入射角为 在图中的屏中央 O 处()，两束相干光的相位差为OS2_ 答案： sin/d（2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为 562.5 nm (1nm10 -9 m)，双缝与观察屏的距离 D1.2 m，若测得屏上相邻明条纹间距为x1.5 mm，则双缝的间距O S1 S2 d d_答案：0.45mm（3）波长 600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm (1 nm=10 -9 m)答案：900nm （4）在杨氏双缝干涉实验中，整个装置的结构不变，全部由空气中浸入水中，则干涉条纹的间距将变 。 （填疏或密）答案：变密
4、（5）在杨氏双缝干涉实验中，光源作平行于缝 S1，S 2 联线方向向下微小移动，则屏幕上的干涉条纹将向 方移动。答案：向上 （6）在杨氏双缝干涉实验中，用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝，则屏幕上的干涉条纹将向 方移动。答案：向下 （7）由两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射若上面的平玻璃以垂直于下平玻璃的方向离开平移，则干涉条纹将向 平移，并且条纹的间距将 。答案：棱边，保持不变 13.3 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: 不变，为波源的振动频率； 变小； 变小n空nu13.4 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等
5、时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式 中,光波的波长要用真空中2波长,为什么?解: 不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，nr为 Ct因为 中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。13.5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为 的单色光垂直入射时,观察到的干涉条纹如题13.5图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度解: 工件缺陷是凹的故各级等厚线(在缺陷附近的)向棱边方向弯曲按题意，每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移
6、动了一条，故相应的空气隙厚度差为 ，这也是工件缺陷的程度2e题 13.5 图 题 13.6 图13.6 如题13.6图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动?解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动因相应条纹的膜厚 位置向中心移动ke13.7 在杨氏双缝实验中，双缝间距 =0.20mm，缝屏间距 1.0m，试求：dD(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离解: (1)由 知， ，kdDx明 2.01.63 3.moA60(2) 31.2.1dxm13.8 在双缝装置中，用一很薄的云母
7、片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500 ，求此云母片的oA厚度解: 设云母片厚度为 ，则由云母片引起的光程差为eene)1(按题意 7 610.58.1ne m.13.9 洛埃镜干涉装置如题13.9图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长 7.210-7m，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离题13.9图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源 发出所以由 与 发出的两光束SS到达屏幕上距镜边缘为 处的光程差为x2)(12Dxdr第一明
8、纹处，对应 250.4.021.7dDxm13.10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 与oA7000 这两个波长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度oA解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为 ，由反射相消条件有ne2)1(2)(2kkne ),210(k当 时，有501o5)(11kke当 时，有72oA30)2(2kkne因 ，所以 ;又因为 与 之间不存在 满足1212k1式3)(ke即不存在 的情形，所以 、 应为连续整数，132k21即 12由、式可得： 51)
9、(702121 kk得 31k22可由式求得油膜的厚度为 6731501nkeoA13.11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试o问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?解: 由反射干涉相长公式有kne2),21(k得 06138.4k, (红色)6792oA, (紫色)340所以肥皂膜正面呈现紫红色由透射干涉相长公式 kne2),21(所以 kne08当 时， =5054 (绿色)2koA故背面呈现绿色13.12 在折射率 =1.52的镜头表面涂有一层折射率 =1.38的Mg 增透膜，如果此膜适用1n2n2F于波长 =5500 的光，问膜的厚
10、度应取何值?oA解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 )21(2ken),0( 224n)9613(8.503.1kkoA令 ，得膜的最薄厚度为 0k96oA当 为其他整数倍时，也都满足要求k13.13 如题13.13图，波长为6800 的平行光垂直照射到 0.12m长的两块玻璃片上，两oAL玻璃片一边相互接触，另一边被直径 =0.048mm的细钢丝隔开求：d(1) 两玻璃片间的夹角 ?(2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3) 相邻两暗条纹的间距是多少?(4) 在这0.12 m内呈现多少条明条纹?题13.13图解: (1)由图知， ，即d
11、LsinL故 (弧度)4310.12.048d(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 710.32em(3)相邻两暗纹间距 641085.682l 85.(4) 条14lLN13.14 用 5000 的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边oA是暗纹若劈尖上面媒质的折射率 大于薄膜的折射率 ( =1.5)求：1nn(1)膜下面媒质的折射率 与 的大小关系；2(2)第10条暗纹处薄膜的厚度；(3)使膜的下表面向下平移一微小距离 ，干涉条纹有什么变化?若 =2.0 m，原ee来的第10条暗纹处将被哪级暗纹占据?解: (1) 因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差 ，膜厚n2 2)1(2kn
12、处，有 ，只能是下面媒质的反射光有半波损失 才合题意；0ek (2) 3105.299nm(因 个条纹只有 个条纹间距)10(3)膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动若 m，原来第 条暗0.2e10纹处现对应的膜厚为 )10.25.1(33em.5.24nN现被第 级暗纹占据2113.15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环， 6000 ， 4500 ，观察到用 时的第k1oA2o1个暗环与用 时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm求用 时第k个暗环2的半径(2)又如在牛顿环中用波长为5000 的第5个明环与用波长为 的第6个明环重合，求o 2未知波长 2解: (1)由牛顿
13、环暗环公式 kRr据题意有 21)(kRr ，代入上式得21k21r101045690385.1m(2)用 照射， 级明环与 的 级明环重合，则有A011k26k)1()2( 21RRr 4095612 koA13.16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1.4010 -2m变为 1.2710 -2m，求液体的折射率1d2d解: 由牛顿环明环公式 2)1(1RkDr空n)(2液两式相除得 ，即 nD21 .16.92113.17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长当 移动距离为0.322mm 时，观察到干1M涉条纹移动数为1024条，求所用单色光的波长解: 由
14、 2Nd得 10243.23Nd789.6m689oA13.18 把折射率为 =1.632的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有150条干n涉条纹向一方移过若所用单色光的波长为 =5000 ，求此玻璃片的厚度o解: 设插入玻璃片厚度为 ，则相应光程差变化为dNn)1(2 )63.(05)(1N59.m2109.习题 1414.1 选择题（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变答案：B（2）波长 nm (1nm=10-
15、9m)的单色光垂直照射到宽度 a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为 d=12mm，则凸透镜的焦距是 (A)2m. (B)1m. (C)0.5m.(D)0.2m. (E)0.1m 答案：B（3）波长为 的单色光垂直入射于光栅常数为 d、缝宽为 a、总缝数为 N 的光栅上取k=0， 1，2 ，则决定出现主极大的衍射角 的公式可写成 (A) N a sin=k (B) a sin=k(C) N d sin=k (D) d sin=k答案：D（4）设光栅平面、透镜均与屏幕平
16、行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次 k (A)变小。 (B)变大。(C)不变。 (D)的改变无法确定。答案：B（5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b答案：B14.2 填空题（1）将波长为 的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为 ，则缝的宽度等于_答案： /sin（2）波长为 的单色光垂直入射在缝宽 a=4 的
17、单缝上对应于衍射角 =30，单缝处的波面可划分为_个半波带。答案：4（3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变 ；当入射波长变长时，则衍射条纹变 。 （填疏或密）答案：变疏，变疏（4）在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（ nm）中央明条纹为 4.0nm，则 nm（1nm=10 -9m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为 nm。答案：3.0nm（5）在透光缝数为 N 的平面光栅的衍射实验中，中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的 倍，通过 N 个缝的总能量是通过单缝的能量的 倍。答案：N 2， N14.3 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?答：波的
18、衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成14.4 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动14.5 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?答：半波带由单缝 、 首尾两点向 方
19、向发出的衍射线的光程差用 来划分对应于第AB2级明纹和第 级暗纹，单缝处波面可分成 个和 个半波带78由 2)132()1(sinka4sina14.6 在单缝衍射中，为什么衍射角 愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小?答：因为衍射角 愈大则 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量si就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小14.7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?答：不矛盾单缝衍射暗纹条件为 ，是用半波带法分析(子波叠加问题)ka2sin相邻两半波带上对应点向 方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶
20、数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为 ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程di差为波长的整数倍，相干加强为明纹14.8 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果其明条纹主要取决于多光束干涉光强与缝数 成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有 个暗纹，而一般很大，故2N )1(N实际上在两相邻明纹间形成一片黑暗背景14.9 试指出当衍射光栅的光栅常数为下述三种情况时，哪些级次的衍射明条纹缺级?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级即 )2,1(sin0)( kab可知，当 时明纹缺级kab
