1、第一章 气体的 pVT 性质1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率 的定义如下试推出理想气体的 ， 与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为 V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。标准状态： 因此，1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。（1） 保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试 求两种气体混合后的压力。
2、（2） 隔板抽取前后，H 2及 N2的摩尔体积是否相同？（3） 隔板抽取后，混合气体中 H2及 N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后即在上述条件下混合，系统的压力认为 。（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？（3）根据分体积的定义对于分压1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压 p，混合气体的摩尔分数不变。设第一次充氮气前，系统中氧的摩
3、尔分数为 ，充氮气后，系 统中氧的摩尔分数为 ，则， 。重复上面的过程，第 n 次充氮气后，系统的摩尔分数为，因此 。1.13 今有 0 C，40.530 kPa 的 N2气体，分别用理想气体状态方程及 van der Waals 方程计算其摩尔体积。实验值为 。解：用理想气体状态方程计算用 van der Waals计算，查表得知， 对于 N2气（附录七），用 MatLab fzero 函数求得该方程的解为也可以用直接迭代法， ，取初值，迭代十次结果1.16 25 C时饱 和了水蒸气的湿乙炔气体（即 该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为 138.7 kPa，于恒定总压下
4、冷却到 10 C，使部分水蒸气凝结为水。试求每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量。已知 25 C 及 10 C时水的 饱和蒸气压分别为 3.17 kPa 及 1.23 kPa。解：该过程图示如下设系统为理想气体混合物，则 1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于 300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 101.325 kPa。若把 该容器移至 373.15 K 的沸水中， 试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气压为 3.567 kPa。解：将气相看作理想气体，在 300 K时空气的分压为由于
5、体积不变（忽略水的任何体积变化），373.15 K 时空气的分压为由于容器中始终有水存在，在 373.15 K时，水的饱和蒸气压为 101.325 kPa，系统中水蒸气的分压为 101.325 kPa，所以系统的总压第二章 热力学第一定律2.5 始态为 25 C，200 kPa 的 5 mol 某理想气体，经途径 a，b 两不同途径到达相同的末态。途经 a 先经绝热膨胀到 -28.47 C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力 200 kPa 的末态，步骤的热 。途径 b为恒压加热过程。求途径 b 的 及 。解：先确定系统的始、末态 对于途径 b，其功为根据热力学第一定律2.6 4 mo
6、l 的某理想气体，温度升高 20 C，求 的值。解：根据焓的定义2.10 2 mol 某理想气体， 。由始 态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的。解：过程图示如下由于 ，则 ，对有理想气体 和 只是温度的函数该途径只涉及恒容和恒压过程，因此计算功是方便的根据热力学第一定律2.13 已知 20 C 液态乙醇 (C2H5OH，l)的体膨胀系数 ，等温压缩率 ，密度 ，摩尔定压热容。求 20 C，液态乙醇的 。解：由热力学第二定律可以证明，定压摩尔热容和定容摩尔热容有以下关系 2.14 容积为 27 m3的绝
7、热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使器内的空气由 0 C 加热至 20 C，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的。假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度而改变注：在上述问题中不能应用 ，虽然容器的体积恒定。这是因为，从 小孔中排出去的空气要对环境作功。所作功计算如下：在温度 T时，升高系统温度 d T，排出容器的空气的物质量为所作功这正等于用 和 所计算热量之差。2.15 容积为 0.1 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为 0 C，4
8、mol 的 Ar(g)及 150 C，2 mol 的 Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度 t 及过程的 。已知：Ar(g)和 Cu(s)的摩尔定压热容 分别为及 ，且假设均不随温度而变。解：图示如下假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体， ，则2.16 水煤气发生炉出口的水煤气的温度是 1100 C，其中 CO(g)和 H2(g)的摩尔分数均为 0.5。若每小时有 300 kg 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C，并用所收回的热来加热水，是水温由 25 C 升高到 75 C。求每小时生产热水的质量。CO(g)和 H2(g)的摩尔定压热容 与温度的函数关系查本书附录，水 的比定压热容 。解：300 kg 的水煤气中 CO(g)和 H2(g)的物质量分别为300 kg 的水煤气由 1100 C 冷却到 100 C 所放热量设生产热水的质量为 m，则2.18 单原子理想气体 A 于双原子理想气体 B 的混合物共 5 mol，摩尔分数，始态温度 ，压力 。今该混合气体绝热反抗恒外压 膨胀到平衡态。求末态温度 及过程的 。解：过程图示如下分析：因为是绝热过程，过程热力学能的变化等于系统与环境间以功的形势所交换的能量。因此，单原子分子 ，双原子分子
