1、第六章 机械的平衡1 机械平衡分为哪几类？2 何谓刚性转子与挠性转子？3 对于作往复移动或平面运动的构件，能否在构件本身将其惯性力平衡？4 机械的平衡包括哪两种方法？它们的目的各是什么？5 刚性转子的平衡设计包括哪两种设计？它们各需要满足的条件是什么？6 经过平衡设计后的刚性转子，在制造出来后是否还要进行平衡试验？为什么？7 机械平衡的目的？8 什么叫静平衡？9 什么叫动平衡？10 动静平衡各需几个平衡基面？11 刚性转子静平衡的力学条件是 ；动平衡的力学条件是 。12 下图所示的两个转子，已知 m1r1=m2r2,转子(a)是_不平衡的；转子 (b)是_不平衡的。13 下图(a)、(b)、(
2、c)中，s 为总质心，图_中的转子具有静不平衡；图_中的转子具有动不平衡。14 平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性力矩对 的平衡。15 机构总惯性力在机架上平衡的条件是平面机构总质心 。16 研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。17 对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法，使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用 方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。18 动平衡的刚性回转构件 静平衡的。19
3、 用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原机构的惯性及惯性力矩，该方法称为 。20 如图所示曲轴上，四个曲拐位于同一平面内，若质径积 m1r1=m2r2=m3r3=m4r4,l1=l2=l3,试判断该曲轴是否符合动平衡条件？为什么？21 图示一盘形回转体，其上有四个不平衡质量，它们的大小及质心到回转轴线的距离分别为： m10kg， 214， 36kgm， 420， 1mr， r240，3r， 4r，欲使该回转体满足静平衡条件，试求需加平衡质径积 rb的大小和方位。22 图示一钢质圆盘。盘厚 20m，在向径 10mr处有一直径 50md的通孔，向径 20r处有一重量为 N的重块，为使圆盘满足静
4、平衡条件，拟在向径m的圆周上再钻一通孔，试求此通孔的直径和方位(钢的重度 16.73N/)。23 一转子上有两个不平衡质量 kg 201m， kg 102， m 501r， 402rmm，选定平面 、 为平衡校正面，若两个平面内平衡质量的回转半径为m 6bI，求平衡质量 bI、 Im的大小及方位。24 图示一双缸发动机的曲轴，两曲拐在同一平面内，相隔 180，每一曲拐的质量为 50 kg，离轴线距离为 20m，A 、 B 两支承间距离为 9m，工作转速 n3r/min。试求：（1）支承 A、 B 处的动反力大小；（2）欲使此曲轴符合动平衡条件，以两端的飞轮平面作为平衡平面，在回转半径为50处应
5、加平衡质量的大小和方向。25 为了平衡曲柄滑块机构 ABC 中滑块 C 的往复惯性力，在原机构上附加一滑块机构ABC，设曲柄和连杆的质量不计,滑块 C 和 质量都为 m，连杆长度 lBC，试证明机构的第二级惯性力(即惯性力中具有曲柄转动频率两倍的频率分量 )将获得完全平衡。26 图示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知 m10 kg， 215 ， m30 kg，r150m， r210 ， r370 ，设所有不平衡质量分布在同一回转平面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达到平衡？27 图示盘状转子上有两个不平衡质量： m15.kg， 208.kg ， r140 m，r2180 m，相位如图
6、。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径 r4 )。28 高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开 120的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为 m，其偏心距为 r，设在平衡平面 A 和 B 上各装一个平衡质量 mA和 B，其回转半径为 2r，其他尺寸如图示。试求 m和 的大小和方向(可用图解法) 。29 一回转体上有三质量： 13 kgm， 21 ， 34 kgm，绕 z 轴等角速度旋转，160 r， 240 r， 90r，其余尺寸如图示，试用图解法求应在平面 和 处各加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量 bI和 I离转动轴线的距离 bIr、bI为 IbI )。30 图示为
7、 V 形发动机机构。设每一活塞部件的质量都为 m，今在曲柄延长线上与曲柄销 B对称的点 D 处加上一平衡质量 m，则该发动机的所有第一级惯性力( 即惯性力上具有与曲柄转动频率相同的频率分量)将被完全平衡。试证明之 (连杆、曲柄质量不计 )。提示：曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为2cos2Nrarl第六章 机械的平衡11 刚性转子静平衡的力学条件是 不平衡惯性力的矢量和为零 ；动平衡的力学条件是 1)其惯性力的矢量和等于零，即P=0 ;(2)其惯性力矩的矢量和也等于零，即 M=012 子(a)是 静 不平衡的；转子 (b)是 动 不平衡的。13 a),b) 中的转子具有静不平衡；图 c) 中
8、的转子具有动不平衡。14 机座 15 静止不动 16 惯性力；动压 17 静平衡或动平衡；完全平衡或部分平衡18 一定是 19 质量代换法20 该曲轴符合动平衡条件21 mkg 2.01rm(方向向上); mkg 6.54012r(方向向右);8.4363(方向向下); 82(方向向左) 。/ .mrb4321rrr由图量得 kg9.b 方向量得与水平夹角即与 4m夹角为 45o。或用计算法求得： 24213 )()(rmrmrb 96.8.2kg135b，与 mr2夹角22 向径 r1 处挖去通孔的质量 3.0/4 2d质径积 mkg 1.1rm静平衡条件： 0b21rmr作矢量多边形，质径
9、积 mkg 8.4.9/得： kg 6.3brm 7应在 18.25处去重，孔径为 db6.320.9/4bb dr6.1502b7.8bmm23 mkg 502 1 lrm “1 lkg402 2rm 804“ lmkg 63 br9427“ .10/6bImkg675I方向 ?方向 “24 (1) 不平衡质径积引发的离心力偶矩为 mN 60160231250 (2) A、 B 处附加动反力 R为79.RN(3) 为满足动平衡条件，在飞轮处应加平衡质量 b10 2.605.21bb mmkg左端飞轮，平衡质量在下方。右端飞轮，平衡质量在上方。25 曲柄滑块机构中滑块的加速度变化规律为 2co
10、s2lrraNt-曲柄角速度由提示得滑块的第二级惯性力 2cosIlrmP正号表示沿 x 轴方向。设曲柄 AB 处在 角位置，活塞 C 的第二级惯性力2cosIBCAl方向为 A 指向 C。活塞的第二级惯性力 1802cos 2IBClmPmlBAC2cos方向为 A 指向 B。显然，活塞 C 和 系统 的第二级惯性力获得完全平衡。26 105 kgmmr21 37r1与 共线，可代数相加得图310520 kgmmr方向同 3r平衡条件： b13rr所以依次作矢量 32,，封闭矢量 br即所求，如图示。22b05.75 kgmr7arctg91b27 不平衡质径积 120 kgmr4静平衡条件 12brr解得 b0 kgm 例 6-2 图应加平衡质量 b4/1kg挖去的质量应在 r矢量的反方向，140mm 处挖去 1kg 质量。28 偏心轮的不平衡质径积 CDEmrrm分别分解到平衡平面 A 和 B5/420/rmAC5/20/rBC15rrD 15rD/mrAE/4/mrBE动平衡条件 0b AEADACA rrmBBBBrr解得： 2/bA因为 r，所以 mA25.0b，/bmB因为 r2，所以 B.b方向如图示。29 偏心质径积 1mr， 2， 3r分别向，两平衡平面内分解。13064.5 kgm
