1、1福州市 20162017 学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷（考试时间：120 分钟，满分：150 分）一、选择题：（共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正解的选项。 ）1.下列图形中，是中心对称的是（ ） 2.若方程 的根是 7 和 2，则 k 的值为（ ）kx)2(73A.0 B.2 C.7 D.2 或 73.从气象台获悉“本市明天降水概率是 80%”，对此信息，下面几种说法正确的是（ ）A.本市明天将有 80%的地区降水 B.本市明天将有 80%的时间降水C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性大4.二次函数 的顶点坐标是（ ）2xyA （0，0） B （0，
2、2） C （0，2） D （ ，0）25.下列图形中,B=2A 的是（ ）6.在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为 x cm，如果整个挂图的面积是 ,那么下列方程符合题意的2540cm是（ ）A B540)8(50x )280)(xC D5407.正六边形的两条对边之间的跳高是 ，则它的边长是（ ）32A1 B2 C D8.若点 M（m，n）(mn0)在二次函数 图象上，则下列坐标表示的点也在该抛)0(2axy物线图象上的是（ ）A （ ）B （ ） C （ ）,2,nmD （ ）n,29.在O 中，将圆心绕着圆周上
3、一点 A 旋转一定角度 ，使旋转后的圆心落在 O 上，则 的值可以是（ ）A30 B45 C60 D90 10.圆心角为 60的扇形面积为 S，半径为 r，则下列图象大致描述 S 与 r 的函数关系的是（ ）二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）11.点（0，1）关于原点 O 对称的点是 _12.从实数1，2，1 中随机选取两个数，积为负数的概率是_13.已知APB=90，以 AB 为直径作O ，则点 P 与 O 的位置关系是_14.如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度，如果 BE=1.2m，AB=1.6m，BC=12.4m,那么建筑物的高 CD=_m15.已知 ABCD
4、的面积为 4，对角线 AC 在 y 轴上，点 D 在第一象限内，且 ADx 轴，当双曲线 经过 B，D 两点时，则 _xkyk16.二次函数 当 时，y 随 x,)2(2m1x的增大而减小，则 m 的取值范围是 _三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17.（8 分）解方程 0162x18.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 m 的014)(2mx取值范围.19.（8 分）如图，ABC 中，C=90，CA=CB=1，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 45，得到3DBE（A，D 两点为对应点） ，画出旋转后的图形，并求线段 AE 的长.20.（8 分）一个不透明的
5、盒子中有 2 枚黑棋，x 枚白棋，这些棋子除了颜色外无其他差别，现从中随机摸出一枚棋子（不放回） ，再随机摸出一枚棋子.（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个 x 值（2）当 x=2 时， “摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由.21.（8 分）如图，ABC 中，点 D 在 BC 边上，有下列三个关系式：BAC=90， ADBC,CAB选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求证，并证明.已知：求证：证明：22.（10 分）如图，在左边托盘 A（固定）中放置一个生物，在右边托盘 B（可左右移动）中放4置一定重
6、量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘 B 与支撑点 M 的跳高，记录相应的托盘 B 中的砝码质量，得到下表：托盘 B 与点 M 的距离 x(cm) 10 15 20 25 30托盘 B 中的砝码质量y（g）30 20 15 12 10（1）把上表中（x，y）的各级对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑的曲线连接起来，观察所画的图象，猜想 y 与 x 的函数关系，求出该函数关系式.（2）当托盘 B 向左移动（不能超过点 M）时，应往托盘 B 中添加砝码还是减少砝码？为什么？23.（10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，O 为 AB 边上一点，O 交
7、AB 于点 E，F 两点，BC 切O 于点 D，且.12EFC（1）求证：O 与 AC 相切；（2）求图中阴影部分的面积.524.（13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y） ，若点 Q 的坐标为 ,则称点),(yxQ 为点 P 的“ 关联点”.（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点 P 在函数 的图象上，其“关联点”Q 与点 P 重合，求点 P 的坐标；1xy（3）如果点 M（m，n）的“ 关联点”N 在函数 的图象上，当 0m2 时，求线段2xyMN 的最大值.625.（13 分）如图，C 为线段 AB 上一点，分别以 AC，BC 为边在 AB 的同侧作等边HAC 与等边DCB，连接 DH.（1）如图 1，当DHC=90时，求 的值；ACB（2）在（1）的条件下，作点 C 关于直线 DH 的对称点 E，连接 AE，BE ，求证：CE 平分AEB.（3）现将图 1 中的DCB 绕点 C 顺时针旋转一定角度 （0 90） ，如图 2，点 C关于直线 DH 的对称点为 E，则（2）中的结论是否还成立，并证明 .791011
