数值分析作业答案(共29页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第2章 插值法1、当x=1，-1，2时，f(x)=0，-3，4，求f(x)的二次插值多项式。（1）用单项式基底。（2）用Lagrange插值基底。（3）用Newton基底。证明三种方法得到的多项式是相同的。解：（1）用单项式基底设多项式为:，所以：所以f(x)的二次插值多项式为：（2）用Lagrange插值基底Lagrange插值多项式为：所以f(x)的二次插值多项式为：(3) 用Newton基底:均差表如下：xkf(xk)一阶均差二阶均差10-1-33/2247/35/6Newton插值多项式为：所以f(x)的二次插值多项式为：由以上计算可知，三种方法得到的多项式是相同的。6、在上给出的等距节点函数表，若用二次插值求ex的近似值，要使截断误差不超过10-6，问使用函数表的步长h应取多少？解：以xi-1,xi,xi+1为插值节点多项式的截断误差，则有式中