精选优质文档-倾情为你奉上数列的单调性及其判定河北省武安市邯郸学院武安分院 贾书银数列是指按照一定规律排列的一列数，这种规律体现于数列的项与项数之间的关系，我们通常用通项公式去描述它；体现于数列的项与项之间的关系，我们通常用递推公式去描述它；体现于数列的整体趋势，我们通常用极限去描述它。而为了确定某个数列是否存在极限，当然不可能将每个实数依定义一一验证，根本的办法是直接从数列本身的特征来做出判断。例如运用柯西收敛准则来判断；例如对于一个单调数列来说，如果它有界那么必然存在极限。所以能够对一个数列的单调性做出正确的判断，具有至关重要的作用。下面将对数列的单调性及其判定方法详加论述。定义：如果数列满足 则称数列为单调增加数列；如果数列满足 则称数列为单调减少数列。判定方法一：定义法例1 判断数列，的单调性。解：利用均值不等式： 或 数列为单调增加数列。数列为单调减少数列。 判定方法二：作差法例2 已知数列满足：，试判断数列的单调性。解：首先，；假设，则，所以由数学归纳法可知：任意，。其次，
