精选优质文档-倾情为你奉上遥测遥感网摘要本文对覆盖矩形及多边形区域所需的最少监视装置问题和支配集和连通支配集的搜寻问题做了模型研究。如何寻找覆盖指定监视区域所需的最少监视装置数以及最少工作装置数，对于节省人力物力资源是至关重要的。对于问题一（1），我们在充分理解了蜂窝网格的特性后，遵照蜂窝网格的排布规律和原则，对监视装置从正方形区域的横、纵侧的进行部署，直至实现区域覆盖。此时所需装置数量最少，共有45个。对于问题一（2），我们根据题意设定了MATLAB中的循环条件（成功覆盖的概率达到设定值95%），依照“随机均匀放置-标记、画圆-判断-终止或继续循环”的流程，模拟了监视装置随机均匀放置的过程。由计算机模拟结果可知，需要随机放置400个装置，可以使得成功覆盖整个区域的概率在95%以上。对于问题一（3），我们改进了问题一（1）的蜂窝网格模型，将该模型推广到一般矩形的监视区域，并得到了实现区域覆盖所需最少装置数的公式。而后，我们改进了问题一（2）中的随机均匀模拟算法，加入边界判断，对凸多边形区域作了覆盖处理。又由凸包算法可知，简单凹多边形可分解为多个凸多边
