数学在社会科学中的应用(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上红楼梦的作者是谁一般认为,每个人使用某些词的习惯是特有的。于是李贤平教授用陈大康先生对每个回目所用的47个虚字(之,其,或,亦等)出现的次数(频率),作为红楼梦各个回目的数字标志,然后用数学方法进行比较分析,看看哪些回目是出自同一个人的手笔。最后李教授得出了许多新结果:前80回与后40回之间有交叉前80回事曹雪芹据石头记写成,中间插入风月宝鉴和一些别的添加成分。后40回是曹雪芹亲友将曹雪芹的草稿整理而成。宝黛故事为一人所写,贾府衰败情景为另一人所写。关于人与人之间关系的数学描述对于一小群人来说,可通过定义这群人上的一组二元关系(布尔矩阵)来刻画他们之间的有意义的关系。例如,由于友谊或在某些背景下,哪些成员于另外哪些成员有来往。可用这样的(0,1)布尔矩阵A(i)表达这种二元关系,如,成员j与成员k有关系i,则A(i)kj=0.一个问题是将这样的一个或一组矩阵分解成块,使同一块中的两个成员与其他成员有相同关系;另一种方法是,设在有A(i)生成的诸布尔矩阵的半环上有一半环同态,然后将这一群人

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