欧氏空间练习题与测试题(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第九章 欧氏空间练习题与测试题一、填空题1设是一个欧氏空间， ，若对任意都有，则_2在欧氏空间中，向量，那么_ _，_3在维欧氏空间中，向量在标准正交基下的坐标是，那么_，_4两个有限维欧氏空间同构的充要条件是_5已知是一个正交矩阵，那么_，_二、判断题1在实线性空间中，对于向量，定义，那么构成欧氏空间。( )2在维实线性空间中，对于向量，定义，则构成欧氏空间。 ( )3是维欧氏空间的一组基，与分别是V中的向量在这组基下的坐标，则。( )4对于欧氏空间中任意向量，是中一个单位向量。( )5是维欧氏空间的一组基，矩阵，其中，则A是正定矩阵。( )6设是一个欧氏空间，并且，则与正交。( )7设是一个欧氏空间，,并且，则线性无关。( )8