正方形内的半角模型22问(共5页).docx

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精选优质文档-倾情为你奉上正方形内的半角模型22问何为半角模型?如图a,在ABC中,BAC=2DAE,AB=AC。这种模型就叫做“半角模型”。“半角模型”通常解题的方法是“旋转”。【例1】如图a,ABC中,AB=AC,BAC=120,D、E是BC边上的点,DAE=60,BD=5,CE=8,求DE的长。【提示】将,AEC绕点A顺时针旋转120得到APB,过点P作PMBC于点M,连接PD(如图a-1)。则APDAED,PBM=60。正方形中的半角模型:【例2】已知正方形ABCD,AB=6,点P在对角线BD上,AP交DC于点G,PHDC,PEPA交BC于点E,PFBC于点F,连接EG交PF于点N,连接AN交PE于点M,EKBD于点K,连接AE交BD于点Q。则有以下结论:(1)PAE是等腰直角三角形;(2)EF=FC(四边形EFHP为平行四边形);(3)PB-PD=2BE;(4)EG=EB+DG;(5)BC+BE=2BP;(6)GA平分DGE;(7)A到

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