求定积分的四种方法(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上定积分的四种求法定积分是新课标的新增内容，其中定积分的计算是重点考查的考点之一，下面例题分析定积分计算的几种常用方法一、定义法例1 用定义法求的值. 分析：用定义法求积分可分四步：分割，以曲代直，作和，求极限解：（1）分割：把区间0，2 分成n等分，则x（2）近似代替： （3）求和：.（4）取极限：S= 4=4.评注：本题运用微积分的基本定理法来求非常简单一般地，其它方法计算定积分比较困难时，用定义法，应注意其四个步骤中的关键环节是求和，体现的思想方法是先分后合，以直代曲二、微积分基本定理法例2 求定积分的值.分析：可先求出原函数，再利用微积分基本定理求解解：函数y的一个原函数是y 所以.评注：运用微积分基本定理计算定积分的关键是找到被积函数的原函数三、几何意义法例3 求定积分的值.分析：利用定积分的意义是指曲边梯形的面积，只要作出图形就可求出解：表示圆x2y2