精选优质文档-倾情为你奉上最值系列之将军饮马一、什么是将军饮马？【问题引入】 “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李颀古从军行里的一句诗。而由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”。【问题描述】如图，将军在图中点A处，现在他要带马去河边喝水，之后返回军营，问：将军怎么走能使得路程最短？【问题简化】如图，在直线上找一点P使得PA+PB最小？【问题分析】这个问题的难点在于PA+PB是一段折线段，通过观察图形很难得出结果，关于最小值，我们知道“两点之间，线段最短”、“点到直线的连线中，垂线段最短”等，所以此处，需转化问题，将折线段变为直线段【问题解决】作点A关于直线的对称点A，连接PA，则PA=PA，所以PA+PB=PA+PB当A、P、B三点共线的时候，PA+PB=AB，此时为最小值（两点之间线段最短）【思路概述】作端点（点A或点B）关于折点（上图P点）所在直线的对称，化折线段为直线段二、将军饮马模型系列【一定两动之点点】
