精选优质文档-倾情为你奉上图论第三次作业第六章习题2.证明：根据欧拉公式的推论，有ml*(n-2)/(l-2),(1)若deg(f)4,则m4*(n-2)/2=2n-4;(2)若deg(f)5,则m5*(n-2)/3,即：3m5n-10;(3)若deg(f)6,则m6*(n-2)/4,即：2m3n-6.3.证明：G是简单连通图，根据欧拉公式推论，m3n-6;又，根据欧拉公式：n-m+=2,=2-n+m2-n+3n-6=2n-4.4.证明：(1)G是极大平面图，每个面的次数为3，由次数公式：2m=fdeg(f)=3,由欧拉公式：=2-n+m,23m=2-n+m,即：m=3n-6.(2)又m=n+-2,=2n-4.(3)对于的极大可平面图的的每个顶点，有，即对任一一点或者子图，至少有三个邻点与之相连，要使这个点或子图与图G不连通，必须把与之相连的点去掉，所以至少需要去掉三个点才能使，由点连通度的定义知。5.证明：假设图G不是极大可平面图，那么G不然
