1、2018 八年级数学上期末试卷含答案与解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B1 的平方根是 1 C1 的平方根是1 D （1）2 的平方根是1 2已知 a+b=6， ab=5，则 a2 b2 的值是（ ） A11 B15 C 30 D60 3已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长等于（ ） A12 B15 C 12 或 15 D15 或 18 4下列定理中，没有逆定理的是（ ） A同旁内角互补，两直线平行 B直角三角形的两锐角互余 C互为相反数的两个数的绝对值相等 D同位角相等，两直线平行 5如图，在ABC 中，C=9
2、0，CAB=50 ，按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交AB、 AC 于点 E、F； 分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G； 作射线 AG，交 BC 边于点 D 则ADC 的度数为（ ） A40 B55 C65 D75 6如图，在ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，已知CAD：DAB=1：2，则B=（ ） A34 B36 C60 D72 7下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是（ ） A9，12，15 B7，24，25 C6，8，10 D3，5，7 8在一个不透明的布袋
3、中装有红色，白色玻璃球共40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A4 个 B6 个 C34 个 D36 个 9如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A甲户比乙户大 B乙户比甲户大 C甲，乙两户一样大 D无法确定哪一户大 10已知 RtABC 中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（ ） A24cm2 B 36cm2 C48cm2 D60cm2 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11AB
4、C 中，C=90，a=6， c=10，则 b= 12已知+|y4|+（z3）2=0，则以 x，y，z 为三边的三角形为 三角形 13已知数据，7，7.5，2017，其中出现负数的频率是 14如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC于 E，交 BC 于 D，ABD 的周长是12cm，AC=5cm，则 AB+BD+AD= cm； AB+BD+DC= cm；ABC 的周长是 cm 15如图所示，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 上的点 F 处，已知 AB=5cm，BC=13cm ，则EC 的长为 cm 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16 （8 分）先化简，再求
5、值：（a+b） （ab）+（ a+b）22a2，其中 a=3，b= 17 （9 分）证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 60 度 18 （9 分）已知ABC，AB=n21 ，BC=2n，AC=n2+1（n 为大于 1的正整数） ，试问ABC 是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由 19 （9 分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图 1和图 2 是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数； （2）求该班共有多少名学生； （
6、3）在图 1 中，将表示“乘车”的部分补充完整 20 （9 分）如图，一个长为 10 米的梯子 AB 斜靠在墙上，梯子的顶端 A 距地面的垂直距离为 8 米，如果梯子的顶端下滑 1 米，那么它的底端 B 也滑动 1米吗？试说明理由 21 （10 分）若ABC 的三边长 a、b、c 满足6a+8b+10c50=a2+b2+c2 ，试判断ABC 的形状 22 （10 分）如图，点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是 C、D （1）请判断EDC 的形状并说明理由； （2）求证 OE 是线段 CD 的垂直平分线 23 （11 分）如图，在ABC 中，CAB 的平分线AD 与
7、BC 垂直平分线 DE 交于点 D，DMAB 于点M， DNAC ，交 AC 的延长线于点 N，求证：BM=CN2017-2018 学年河南省洛阳市洛宁县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列说法正确的是（ ） A0 的平方根是 0 B1 的平方根是 1 C1 的平方根是1 D （1）2 的平方根是1 【分析】A、根据平方根的定义即可判定； B、根据平方根的定义即可判定； C、根据平方根的定义即可判定； D、根据平方根的定义即可判定 【解答】解：A、0 的平方根是 0，故选项正确； B、1 的平方根是1，故选项错误； C、1 没有平方根，
8、故选项错误； D、 （1）2 的平方根是1，故选项错误 故选：A 【点评】本题考查了平方根的定义，也利用了平方运算注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根注意：1 或 0 平方等于它的本身 2已知 a+b=6， ab=5，则 a2 b2 的值是（ ） A11 B15 C 30 D60 【分析】已知等式利用平方差公式展开，即可求出所求式子的值 【解答】解：a+b=6 ，ab=5， a2b2=（a+b） （ab）=30， 故选：C 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 3已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长等于（ ） A12 B15 C 12 或 15 D15 或 18 【分析】从已知结合等腰三角形的性质进行思考，分腰为 3，腰为 6 两种情况分析，舍去不能构成三角形的情况 【解答】解：分两种情况讨论， 当三边为 3，3，6 时不能构成三角形，舍去； 当三边为 3，6，6 时，周长为 15 故选：B 【点评】题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键
