递推数列题型归纳解析(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上递推数列题型归纳解析类型1 解法：把原递推公式转化为，利用累加法求解。例:已知数列满足，求。类型2 解法：把原递推公式转化为，利用累乘法求解。例:已知数列满足，求。类型3 （其中p，q均为常数，）。例:已知数列中，求.类型4 （其中p，q均为常数，）。 （或,其中p，q, r均为常数） 。解法：一般地，要先在原递推公式两边同除以，得：引入辅助数列（其中），得：再同类型3求解。例:已知数列中，,，求。类型5 解法：这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出,从而转化为是公比为的等比数列。例:设数列：，求.类型6 递推公式为与的关系式。(或)解法：这种类型一般利用与消去 或与消去进行求解。例：已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公