1、数学文化期末考试（20） 一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1算法统综的作者是（） 。1.0 分 A、 秦九韶 B、 李冶 C、 刘徽 D、 程大位 正确答案： D 我的答案：D 2 在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（） 。1.0 分 A、分析 B、 概括 C、 推理 D、 抽象 正确答案： D 我的答案：D 3 有理数系具有稠密性，却不具有（） 。1.0 分 A、 区间性 B、 连续性 C、无限性 D、 对称性 正确答案： B 我的答案：B 4 第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、 哥德巴赫猜想 D
2、、 算术基本定理 正确答案： B 我的答案：B 5 点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。1.0 分A、 .0 B、 1.0 C、 2.0 D、 3.0 正确答案： D 我的答案：D 6“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）0.0 分A、 有限段长度的和，可能是无限的 B、 有限段时间的和，可能是无限的 C、 冰冻三尺，非一日之寒 D、 一尺之锤，日取其半，万世不竭 正确答案： D 我的答案：B7 下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）1.0 分 A、 安娜卡列尼娜 B、 静静的顿河 C、 战争与和平 D、 复活 正确答
3、案： B 我的答案：B 8 在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。1.0 分 A、 勾股定理 B、 递归 C、 迭代 D、 化归 正确答案： C 我的答案：C 9“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度” ，这句话出自（） 。1.0 分 A、 ProclusB、 Immanuel Kant C、 C.B.Allendoerfer D、 Demollins 正确答案： D 我的答案：D 10 类比是一种（）推理。1.0 分 A、 逻辑 B、合情 C、 归纳 D、 假言 正确答案： B 我的答案：B 11孙
4、子算经中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（） 。1.0 分A、 23.0 B、 82.0 C、 105.0 D、 154 正确答案： C 我的答案：C 12 由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。1.0分 A、 1995.0 B、 1996.0 C、 1997.0 D、 1998.0 正确答案： B 我的答案：B 13 下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？（）1.0 分A、 牟合方盖 B、 丁谓施工 C、 韩信点兵 D、 田忌赛马 正确答案： C 我的答案：C 14 谁建立了严格的实数理论？（）1.0 分 A、 魏尔斯特拉斯 B、 柯西 C、 黎曼 D、 布莱尼兹
5、 正确答案： A 我的答案：A 15、9 条直线可以把平面分为（）个部分。1.0 分A、 29.0 B、 37.0 C、 46.0 D、 56.0 正确答案： C 我的答案：C 16 每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（） 。1.0 分 A、 卡塔兰猜想 B、 欧拉猜想 C、 费马大定理 D、 哥德巴赫猜想 正确答案： D 我的答案：D 17 数学教育家波利亚举的例子“烧水” ，说明了数学中的什么方法？（）1.0分 A、 函数与方程 B、 分类讨论 C、 数形结合 D、 化归 正确答案： D 我的答案：D 18 用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。1.0 分 A、 130.0 B、 19
6、0.0 C、 230.0 D、 256.0 正确答案： C 我的答案：C 19 哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）1.0 分 A、 毕达哥拉斯 B、 阿基米德 C、 阿波罗尼奥斯 D、 托勒密 正确答案： B 我的答案：B 20 目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）1.0 分 A、 猪骨 B、 牛骨 C、 龟甲 D、 狼骨 正确答案： D 我的答案：D 21、5 个平面最多可以把空间分为（）个部分。1.0 分A、 20.0 B、 23.0 C、 26.0 D、 29.0 正确答案： C 我的答案：C 22 子集 N 的对称集合 S（N）中的运算遵循
7、：封闭律、结合律， （）及逆元律。1.0分A、 交换律 B、 分配律 C、 幺元律 D、 玄元律 正确答案： C 我的答案：C 23“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）1.0 分A、 概率论 B、 函数论 C、 拓扑学 D、 常微分方程 正确答案： C 我的答案：C 24 向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。0.0 分 A、 调节剂 B、 向光性 C、 新陈代谢 D、 动力学特性 正确答案： D 我的答案：B 25“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？（）1.0分 A、 以碗知僧 B、 百钱问题
8、C、 物不知数 D、 两鼠穿垣 正确答案： C 我的答案：C 26 反证法的依据是逻辑里的（） 。0.0 分 A、 充足理由律 B、 同一律 C、 排中律 D、 矛盾律 正确答案： C 我的答案：D 27 图形对称性从高到低排序正确的是（）1.0 分 A、 圆形，正三角形，正方形、正六边形 B、 圆形，正六边形、正方形、正三角形， C、 圆形，正方形、正六边形、正三角形， D、 圆形，正方形、正三角形，正六边形、 正确答案： B 我的答案：B 28 上世纪 60 年代， “0.618 法”是谁提倡使用的？（）0.0 分 A、 丘成桐 B、陈省身 C、 陈景润 D、 华罗庚 正确答案： D 我的
9、答案：B 29 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）1.0 分 A、 泰勒公式 B、 欧拉公式 C、 柯西不等式 D、 幻方法则 正确答案： B 我的答案：B 30 第一次数学危机的解决，在于（） 。1.0 分 A、 证明无理数系的稠密性 B、 证明实数系的稠密性 C、 数系定义 D、 数系扩张 正确答案： D 我的答案：D 31 第三次数学危机，是由谁引发的？（）1.0 分 A、 傅里叶 B、 庞加莱 C、 弗雷格 D、 罗素 正确答案： D 我的答案：D 32 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个
10、旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（） 。1.0 分 A、 自然数集是有理数集的真子集。 B、 自然数集是实数集的真子集。 C、 自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。 D、 自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。 正确答案： C 我的答案：C 33 以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）1.0 分 A、 柯西 B、 魏尔斯特拉斯 C、 傅里叶 D、 希尔伯特 正确答案： B 我的答案：B 34 希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡” 。1.0 分 A、 霍奇猜想 B、 庞加莱猜想 C、 费马猜想 D、 哥德巴赫猜想 正确答案： C 我的答案：
11、C 35 子集 N 的对称集合 S（N） ，不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。0.0 分 A、 玄数结构 B、 常数结构 C、 有理数结构 D、 代数结构 正确答案： D 我的答案：A 36 欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派的（）问题。0.0 分 A、 自然数的存在 B、 整数比 C、 可公度 D、 无理数 正确答案： C 我的答案：D 37 音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（） 。0.0分 A、 M.克莱因 B、 柯西 C、 笛卡尔 D、 哥德巴赫 正确
12、答案： A 我的答案：D 38 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（）0.0 分A、 克罗内克 B、 康托 C、 阿基米德 D、 毕德哥拉斯 正确答案： B 我的答案：D 39孙子算经中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（） 。1.0分 A、 被除数 B、 除数 C、 商 D、 余数 正确答案： D 我的答案：D 40 古希腊数学家（）所著几何原本是公理化思想的萌芽。1.0 分 A、 埃拉托斯特尼 B、 欧几里得 C、 毕达哥拉斯 D、 阿基米德 正确答案： B 我的答案：B 41 无论是“说谎者悖论” ，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（） 。0.0分 A、
13、 自相矛盾 B、 自相抵消 C、 自我指谓 D、 不合情推理 正确答案： C 我的答案：D 42 实数的“势”称为（） 。1.0 分 A、 自然统势 B、 循环统势 C、 连续统势 D、 自然统势 正确答案： C 我的答案：C 43 斐波那契数列取自哪本著作？（）0.0 分 A、 数学引论 B、 算术研究 C、 算盘书 D、 莱因德纸草书 正确答案： C 我的答案：A44 第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。1.0 分 A、 有理数 B、 无理数 C、 素数 D、 无限不循环小数 正确答案： B 我的答案：B 45 斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三
14、者放在一起，最突出反映了数学的（） 。0.0 分 A、 简洁美 B、 对称美 C、 统一美 D、 奇异美 正确答案： C 我的答案：B 46 形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性， （）和完全性。1.0 分A、 一致性 B、 成套性 C、 独立性 D、 安全性 正确答案： C 我的答案：C 47 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（）1.0 分A、 递推公式 B、 数学归纳法 C、 乘法的结合律 D、 因子链条件 正确答案： C 我的答案：C 48 在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899 个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办
15、法是将原第 K 号房间的客人搬到第（）号房间去。1.0 分A、 900.0 B、 898*K C、 899*K D、 900*K 正确答案： D 我的答案：D 49 哥德尔来自哪个国家？（）1.0 分 A、 法国 B、 德国 C、 奥地利 D、 瑞士 正确答案： C 我的答案：C 50 要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？（）1.0 分 A、 单因子构件凑成法 B、 筛法 C、 公倍数法 D、 公约数法 正确答案： A 我的答案：A 二、 判断题（题数：50，共 50.0 分） 1 从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。 （）1.0 分正确答案： 我的答案：
16、2 如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 3 第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 4 孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 5 不允许从公理系统里推出矛盾的命题来 ，这体现出公理系统的独立性。 （）0.0分 正确答案： 我的答案： 6 一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 7 在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。 （
17、）1.0 分 正确答案： 我的答案： 8 算术基本定理，是用“构造性”得到证明。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 9 罗素悖论关注的是 - 语言 。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 10 反证法是解决数学难题的一种有效方法。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 11 电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 12 勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 13 陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于 180 度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质
18、中稳定、不变的部分。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 14 关于“整勾股数” ，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 15 数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 16 碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 17 在四元玉鉴中， “元”指的是未知数。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 18 毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。 （）1.0 分
19、正确答案： 我的答案： 19 目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数” 。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 202 是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 21 数学形式化对计算机的产生有决定性意义。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 22 数学的统一美，也体现在一些公式中。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 23 圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。 （）1.0分 正确答案： 我的答案： 24 黎曼创立了“拓扑学” 。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 25 黄金分割的得名，是比喻这一
20、“分割”如黄金一样珍贵。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 26 在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 27 数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 28 海王星的发现，是通过天文观察得来的。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 29九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）0.0 分 正确答案： 我的答案： 30 芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质
21、都是离散。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 31孙子算经中”物不知数“的问题，最小的正整数解是 128。1.0 分 正确答案： 我的答案： 32 变中有不变是任何一个事物对称性的本质。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 33 将数学引入历史研究，被称作比较史学。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 34 柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 35 第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。 （）1.0分 正确答案： 我的答案： 36 毕达哥拉斯认为， “数，是世界的法则” ，这句话中的“数”是指自然数。
22、（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 37 数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 38“国际数学家大会” ，每三年会举办一次。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 39 罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 40 描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形 k 不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为 k 的对称集，用来描述 K的对称性。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 41“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系
23、统知识及其应用为目的。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 42“0.618 法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 43 哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 44 对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有 2 个元素在对称集中。 （）0.0 分 正确答案： 我的答案： 45“物不知数”的问题，在欧洲直到 19 世纪才被数学家们得到结论。 （）1.0分 正确答案： 我的答案： 46 斐波那契数列，与球体面积公式有关。 （）0.0 分 正确答案：
24、我的答案： 47“优选法”也称“二分法” ，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 48 微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 49 希伍德将“四色猜想”改为“五色定理” ，这是一种加强命题条件的退让。（）1.0 分 正确答案： 我的答案： 50 从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。 （）1.0 分 正确答案： 我的答案： 数学文化期末考试（20） 单选题（题数：50，共 50.0 分） 1 一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量
25、关系，与哪个数学公式有关？（） A、 泰勒公式 B、欧拉公式 C 柯西不等式 D、幻方法则 答案：B 2 下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？（） A、递推公式 B、数学归纳法 C、乘法的结合律 D、因子链条件 答案：C 3 关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？（） A、克罗内克 B、康托 C、阿基米德 D、毕德哥拉斯答案：B 4 哥德尔来自哪个国家？（） A、 法国 B、德国 C、奥地利 D、瑞士 答案：C 5 有理数系具有稠密性，却不具有（） 。 A、区间性 B、连续性 C、无限性 D、对称性 答案：B 6 平面图形中，对称性最强的图形是（） 。 A、正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆答案：C 7 在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。A、 三 B、 四 C、 五 D、六 我的答案：A 8 第 24 届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。 1.0 分 A、 费马猜想 B、 勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理我的答案：B9“中国剩余定理”即（）的方法。 1.0 分 A、大衍求一术 B、 辗转相除法 C、 四元术 D、更相减损术我的答案：A
