红黑牌游戏 红黑牌游戏 一. 问题重述 有两张牌，红黑各一。A 先任抓一张牌看后叫赌，赌金可定 3 元或 5 元。B 或认输或应赌，如认输，付给 A 1 元；如应赌，当 A 抓的是红牌，B 输钱，A 抓的是黑牌，B 赢钱，输赢钱数是 A 叫赌时定下的赌金数。列出 A，B 各自的纯策略并求最优解。 二模型建立和解决 1.建立模型 （1）纳什均衡的定义： 在博弈 G=S1,Sn：u1,，un中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,，sn*）中，任一博弈方 i 的策论 si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,s*i-1,s*i+1,，sn*）的最佳对策，也即 ui（s1*,s*i-1, si*,s*i+1,，sn*）ui（s1*,s*i-1, sij*,s*i+1,，sn*）对任意 sijSi 都成立，则称（s1*,，sn*）为G 的一个纳什均衡。 （2）混合策略纳什均衡： 如果一个策略规定参与人在给定的信息情况下以某种概率分布随机地选择不同的行动，称为混合策略。参与人采取的不是明确唯一的策略，而是其
