高中数学复数(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第1章：复数与复变函数1 复数1复数域形如的数，称为复数，其中为实数。实数和实数分别称为复数的实部与虚部。记为， 虚部为零的复数可看成实数，虚部不为零的复数称为虚数，实部为零虚部不为零的复数称为纯虚数。复数 和称为互为共轭复数，的共轭复数记为。设，复数的四则运算定义为加（减）法： 乘法： 除法： 相等： 当且仅当 复数的四则运算满足以下运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 全体复数在引入相等关系和运算法则以后，称为复数域. 在复数域中，复数没有大小. 正如所有实数构成的集合用表示，所有复数构成的集合用表示。例 设，求分析：直接利用运算法则也可以，但那样比较繁琐，可以利用共轭复数的运算结果。解为求，在分子分母同乘，再利用，得2复平面一个复数本质上由一对有序实数唯一确定。于是能够确定平面上全部的点和全体复数间一一对应的关系。如果把x和y当作平面上的点的坐标，复数z就跟平面上的点