高中数学必修一-零点存在性定理及典例(共1页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上零点存在性定理如果函数y = f (x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a)f (b)0那么，函数y = f (x)在区间a，b内有零点，即存在c(a，b)，使得f (c) = 0这个c也就是方程f (x) = 0的根 定理的理解（1）函数在区间a，b上的图象连续不断，又它在区间a，b端点的函数值异号，则函数在a，b上一定存在零点（2）函数值在区间a，b上连续且存在零点，则它在区间a，b端点的函数值可能异号也可能同号（3）定理只能判定零点的存在性，不能判断零点的个数 例：函数y = f (x) = x2 ax + 2在(0，3)内，有2个零点.有1个零点，分别求a的取值范围.解析：f(x)在(0，1)内有2个零点，则其图象如下3yxO则f(x)在(0，3)内有1个零点