高斯消去法和因子表分解法(共5页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上高斯消去法目前，电力网络方程主要用高斯消去法求解。计算机在电力系统应用的初期，曾经因为内存容量的限制采用过迭代法求解电力网络的线性方程式组。迭代法的致命缺点是存在收敛性问题。因此，自从稀疏技术成功地在电力系统应用之后，迭代法几乎完全为高斯消去法所代替。高斯消去法求解线性方程式组由消去运算和回代运算两部分组成。消去运算又叫前代运算，可以按行进行，也可以按列进行。同样，回代运算可以按行进行，也可以按列进行。通常采用“消去运算按列进行，回代运算按行进行”的方式较多。设有n阶线性方程组.其中矩阵A和向量B的元素可以是实数或复数。由于消去运算只对A和B进行，因此，为了算法叙述方便，把B作为第n+1列附在A之后，形成阶增广矩阵：为了方便讨论，上式中用替代了。按列消去的运算步骤如下：第一步，消去第一列。首先，把增广矩阵的第一行规格化为1 （1-6）式中： 然后，用式（1-6）所表示的行消去的第一列对角线以下各元素