1、Ch 07. 线性判别函数模式分 类 的途 径 途径 1：估计类条件概率密度 通过 和 ，利用贝叶斯规则计算后验概率 ，然后通过最大后验概率做出决策 两种方法 方法 1a：概率密度参数估计基于对 的含参数的描述 方法 1b：概率密度非参数估计基于对 的非参数的描述 途径 2：直接估计后验概率 不需要先估计 途径 3：直接计算判别函数 不需要估计 或者判 别 函 数 分类器最常用的表述方式为 判别函数 ，每个类别对应一个判别函数 基于判别函数的判决规则如果 ，则模式为判 别 函 数 假设每一类别的判别函数形式已知 利用训练样本集可估计判别函数中的参数 判别函数例子线性判别函数 二次判别函数线 性
2、判 别 函 数 每个判别函数是特征向量 x的分量的线性组合 对 c类问题，每个类 i对应一个线性判别函数 例：两维情况线 性判 别 函 数 两 类 情 况 两类的判别函数 可用一个判别函数来实现 判别规则 判决面：线 性判 别 函 数 多 类 情 况 由 c个线性判别函数构成的 c类分类器称为 线性机器 （ 线性机 ） 线性机器的决策规则为 设 和 是两个相邻的判决域，则它们之间的边界为超平面 Hij的一部分， Hij由 和 分别对应的判别函数决定Hij的方向由 决定线 性判 别 函 数 多 类 情 况 线性机的判决域和判决面广 义线 性判 别 函 数 二次判别函数（ quadratic discriminant function） 多项式判别函数（ polynomial discriminant function）广 义线 性判 别 函 数 广义线性判别函数 （ generalized linear discriminant function） 是 维权向量 分量函数 可以是 x的任意函数，可视为特征提取子系统的结果 虽然 不是 x的线性函数，但却是 y的线性函数，称为广义线性判别函数
