1、 第 1 页 共 7 页 2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）数 学 试 卷考生须知：1本试卷分为第卷、第卷，共 10 页，共九道大题，25 个小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号3考试结束，请将本试卷和机读答题卡一并交回第卷 （机读卷 共 32 分）考生须知：1第卷共 2 页，共一道大题，8 个小题2试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂
2、黑1 的倒数是（ ）3A B C D132国家游泳中心 “水立方”是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 260 000 平方米，将 260 000 用科学记数法表示应为（ ）A B C D60.14261062.1052.103如图， 中， ， 过点 且平行于 ，RtC 9AEAB若 ，则 的度数为（ ）5BEA B C D4554若 ，则 的值为（ ）2(1)0mn2mnA B C0 D4D5北京市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温（单位： ）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）A B C D28 29 3 316把
3、代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ）4axA B C D2()2()ax2(4)ax(2)ax7一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A B C D19123BCE第 2 页 共 7 页 8右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）2007 年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）数 学 试 卷第卷 （非机读卷 共 88 分）考生须知：1第卷共 8 页，共八道大题，17 个小题2除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢
4、笔、圆珠笔二、填空题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）9若分式 的值为 0，则 的值为 1xx10若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 20kk11在五环图案内，分别填写五个数 ，如图， ，其中abcde， ， ， ，是三个连续偶数 是两个连续奇数 ，且满足abc， ， ()e， ， ()，例如 请你在 0 到 20 之间选择另一组符号条件的数填de入下图： 12右图是对称中心为点 的正六边形如果用一个含 角的直角三O3角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处） ，把这个正六边形的面积等分，那么 的所有可能的值是 n三、解答题（共 5 个小题，共 25 分）13
5、（本小题满分 5 分）计算： 1018()2cos4abcde24657 O第 3 页 共 7 页 14 （本小题满分 5 分）解方程： 2410x15 （本小题满分 5 分）计算： 21x16 （本小题满分 5 分）已知：如图， 是 和 的平分线， OPACBODAOCBD，求证： BD17 （本小题满分 5 分）已知 ，求代数式 的值240x2(1)()7xx四、解答题（共 2 个小题，共 10 分）18 （本小题满分 5 分）如图，在梯形 中， ， ， ， 于点ABCDB ADC60AEBD，求梯形 的高1E，BACDPBC第 4 页 共 7 页 19 （本小题满分 5 分）已知：如图，
6、 是 上一点，半径 的延长线与过点 的直线交于 点，AOCAB， OCB12（1）求证： 是 的切线；（2）若 ， ，求弦 的长45ADCD五、解答题（本题满分 6 分）20根据北京市水务局公布的 2004 年、2005 年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005 年北京市水资源分布图（单位：亿 ） 2004 年北京市用水量统计图3mOABCD农业用水 生活用水工业用水环境用水2%379012345678水系2.796.78 6.883.22永定河水系 潮白河水系 北运河水系 蓟运河水系 大清河水系水资源量2005 年北京市水资源统计图（单位：亿 ）3m6.78 3.226
7、.882.793.51 潮白河水系永定河水系 蓟运河水系北运河水系永定河水系 大清河水系第 5 页 共 7 页 2005 年北京市用水情况统计表生活用水 环境用水 工业用水 农业用水用水量（单位：亿 ）3m13.38 6.80 13.22占全年总用水量的比例 8.%3.219.738.%（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供请你根据以上信息补全 2005 年北京市水资源统计图，并计算 2005 年全市的水资源总量（单位：亿 ） ；3（2）在 2005 年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的 6 倍多 0.2 亿 ，3m请你先计算环境
8、用水量（单位：亿 ） ，再计算 2005 年北京市用水总量（单位：亿 ） ；3m（3）根据以上数据，请你计算 2005 年北京市的缺水量（单位：亿 ） ；3（4）结合 2004 年及 2005 年北京市的用水情况，谈谈你的看法六、解答题（共 2 个小题，共 9 分）21 （本小题满分 5 分）在平面直角坐标系 中， 为正方形，点 的坐标为 将一个最短边长大于xOyEFGF(1)，的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线 上2 O（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点 重合，一条直角边落在直线 上时，这个FO三角形纸片与正方形 重叠部分（即阴影部分）的面积为 ；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点 重
9、合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，F，当这个三角形纸片与正方形 重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形EG纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程） ，并画出此时的图形22 （本小题满分 4 分）11OEFyx第 6 页 共 7 页 在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与 的图象关于 轴对称，又与xOykyx3yxx直线 交于点 ，试确定 的值2ya(3)Am， a七、解答题（本题满分 7 分）23如图，已知 ABC（1）请你在 边上分别取两点 （ 的中点除外） ，连结 ，写出使此图DE， BCADE，中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你
10、根据使（1）成立的相应条件，证明 A八、解答题（本题满分 7 分）24在平面直角坐标系 中，抛物线 经过 两xOy23ymxn(35)(02PA， ， ，点（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为 ，将直线 沿 轴向下平移两个单位得到直线 ，直线 与抛BAll物线的对称轴交于 点，求直线 的解析式；Cl（3）在（2）的条件下，求到直线 距离相等的点的坐标CB， ，九、解答题（本题满分 8 分）1 2 312344yxOABC第 7 页 共 7 页 25我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在 中，点 分别在 上，ABC DE， ABC，设 相交于点 ，若 ， DE， O6012EA请你写出图中一个与 相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在 中，如果 是不等于 的锐角，点 分别在 上，且ABC 60D， BC，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明12DE你的结论OADE
