直线与圆的代数方法专题训练(教师版)(共12页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上直线与圆的代数方法专题训练一、有关垂直问题：1、已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。解析：圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CMl，kCMkl= 1 kCM=，即a+b+1=0，得b= a1 直线l的方程为yb=xa，即xy+ba=0CM=以AB为直径的圆M过原点，把代入得，当此时直线l的方程为xy4=0；当此时直线l的方程为xy+1=0故这样的直线l是存在的，方程为xy4=0 或xy+1=0评析：此题用,联立方程组，根与系数关系代入得到关于b的方程比较简单二、取值范围问题2、已知点A(2，1)和B(2，3)，圆C：x2y2 = m2，当圆C与线段AB没有公共点时，求m的取值范围. 解：过点A、B的直线方程为在l：xy1 = 0, 作OP垂直AB于点P，连结OB.