精选优质文档-倾情为你奉上“恒成立问题”解决的基本策略一、恒成立问题的基本类型 在数学问题研究中经常碰到在给定条件下某些结论函数在给定区间上某结论成立问题,其表现形式通常有:j在给定区间上某关系恒成立;k某函数的定义域为全体实数R;l某不等式的解为一切实数;m某表达式的值恒大于a等等恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图象,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。因此也成为历年高考的一个热点。恒成立问题在解题过程中大致可分为以下几种类型：一次函数型；二次函数型；变量分离型；根据函数的奇偶性、周期性等性质；直接根据函数的图象。二、恒成立问题解决的基本策略（一）两个基本思想解决“恒成立问题”思路1、 思路2、如何在区间D上求函数f(x)的最大值或者最小值问题,我们可以通过习题的实际,采取合理有效的方法进行求解,通常可以考虑利用函数的单调性、函数的图像、二次函数的配方法、三角函数的有界性、均值定理、函数求导等等方法求
