1、2019 年春人教版中学三年级下册数学期末检测题六一、选择题（共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1下列运算中，正确的是（ ）A B C D 93236()a36a2362若 没有意义，则 x 的取值范围（ ）1x 2A. x 2 B .x 2 C. x2 D.x 232008 年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入 4 万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将 4 万亿用科学计数法表示应为（ ）A0.410 13 B4000010 8 C410 12 D410 134如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视
2、图是（ ）4 已知 为实数，那么 等于（ ）a2aA B C D105已知O 1 与O 2 相切，O 1 的半径为 3 cm，O 2 的半径为 2 cm，则 O1O2 的长是A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm6如图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O 是小正方形顶点，O的半径为 1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则 sinAPB 等于（ ）A B C D1 32 22 127与平面图形图 1 有相同对称性的平面图形是（ ）8为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。2008年投入 3000
3、 万元，预计 2010 年投入 5000 万元。设培训经费的年平均增长率为 x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A3000(1x) 2=5000 B 3000(1x ) 3000(1x )2=5000C3000x 2=5000 D30003000(1x)3000(1x) 2=50009二次函数 y=x22x 3 的顶点坐标是（ ）A （1，3） B.（1，2） C.（1，4） D （0，3）10如图，在平面直角坐标系中，M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交M 于POBA第 6 题A B D4=1+3 9=3+6 16=6+10第 14 题P、Q 两点，点 P 在点 Q 的
4、右边，若 P 点的坐标为（ 1，2） ，则 Q 点的坐标是（ ）A （4，2） B （4.5，2） C （5，2） D （5.5，2）11点 E 为正方形 ABCD 的 BC 边的中点，动点 F 在对角线 AC 上运动，连接BF、EF设 AFx，BEF 的周长为 y，那么能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）O x O OOx x xy y y yA B C DAB CDFE12如图正方形 ABCD 中，以 D 为圆心，DC 为半径作弧与以 BC 为直径的O 交于点P，O 交 AC 于 E，CP 交 AB 于 M，延长 AP 交O 于 N，下列结论：AE=EC； PC=PN；EPPN
5、； ONAB 其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）13.已知 2 是关于 x 的方程 x24x p0 的一个根，则该方程的另一个根是 14四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_15古 希 腊 著 名 的 毕 达 哥 拉 斯 学 派 把 1、 3、 6、 10 这 样 的 数 称 为 “三 角 形 数 ”， 而 把1、 4、 9、16 这样的数称为 “正方形数” 从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列
6、等式中，符合这一规律的是_（填序号）13 = 310 25 = 916 36 = 1521 49 = 183116 抛物线 y=x 2bx c 的部分图像如图所示，若 y0，则 x 的范围是_17如图，点 P 在双曲线 y= 上，以 P 为圆心的P 与两坐标轴都相切，E 为 y 轴负半轴6x上的一点，PFPE 交 x 轴于点 F，则 OFOE 的值是_三、解答题（共 7 小题，共 61 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形18 （本题 5 分）13计算：103)2(45sin8第 12 题第 15 题 第 16 题19 （本题 5 分）化简求值： ，其中
7、x=2x2 2x 1x2 1 x 1x2 x 1x20 （本题满分 8 分）如图，等腰三角形 ABC 中，AC BC6，AB8以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于点 G，DFAC ，垂足为 F，交 CB 的延长线于点 E(1)求证：直线 EF 是O 的切线；(2)求 sinE 的值21 （本题满分 7 分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。李明：将三个完全相同的小球分别标上数字 1，2，3 后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回
8、袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。22 （本题满分 9 分）已知一元二次方程 的一根为 2 2 10xpq（1）求 关于 的函数关系式； qp（2）求证：抛物线 与 轴有两个交点； 2yxpq（3）设抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点（A、B 不重合） ，且以 AB 为直 1径的圆正好经过该抛物线的顶点求 的值 ,23 （本题满分 7 分）丽江古城某客栈客房部有 20 套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天 120 元时，房间可以住满当每套房间每天的定价每增加
9、 10 元时，就会有一套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出 20 元的各种费用设每套房间每天的定价增加 x 元求：FODCABE PFODCABE ODCBA房间每天的入住量 y（套）关于 x（元）的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额 z（元）关于 x（元）的函数关系式；该客栈客房部每天的利润 W（元）关于 x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W 有最大值？最大值是多少？24 （本题满分 10 分） 如图，将腰长为 的等腰 RtABC(C 是直角)放在平面直角坐标5系中的第二象限，其中点 A 在 y 轴上，点 B 在抛物线 yax 2ax 2 上，点 C
10、的坐标为(1，0)(1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；(2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；(3)将三角板 ABC 绕顶点 A 逆时针方向旋转 90，到达 A 的位置请判断点 B、C是否在(2)中的抛物线上，并说明理由25 （本题满分 10 分）在梯形 中， , ,且ABCDo90BCD.对角线 相交于点 ，等腰直角三角板的直角顶2tan,2,1BCA和 O点落在梯形的顶点 上，使三角板绕点 旋转。（1）如图 1，当三角板旋转到点 落在 边上时，线段 与 的位置关系是 EEF，数量关系是 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为 .请你在图 2 中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图 3，当三角板的一边 与梯形对角线 重合时， 与 相交于点 P，若CFCD，求 的长。65FP图 1 图 2 图 3
