1、2019 年春人教版中学三年级下册数学期末检测题一考试时间：120 分钟 满分：120 分（说明：本试卷共有 25小题）一、选择题：（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分）1.sin30的值等于（ ）A B C D 121222.抛物线 y=3(x+8)2+2的顶点坐标为（ ）A（2，8） B（8，2） C（8，2） D（8，2）3.小华同学的身高 1.6 m，某一时刻他在阳光下的影长为 2 m，与他邻近的一棵树的影长为为 6 m，则这棵树的高为（ ）A. B . C . D.4已知ABC 的三边长分别为 ， ，2，A /B/C/的两边长分别是 1和 ，如果63ABCA /B/C/，那么
2、A /B/C/的第三边长是（ ）A B C D2223.二次函数 y=x2-2x+2与 y轴交点坐标为（ ）A（0，1） B（0，2） C（0，-1） D（0，-2）6.下图中几何体的左视图是（ ）.7. 如图， AB CD， AC、 BD 交于 O， BO=7， DO=3， AC=25，则 AO 长为（ ）A10 B125 C15 D175第 8题图8.如图，给出下列条件： ； ； ；BACDACBAD其中单独能够判定 的个数为（ ）2ACD A1 B2 C3 D4第 7 题图ABCD.把二次函数 的图象向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位，所得到的图象对23xy应的二次函数关系式是（
3、）（A） ; （B） ;132xy（C） （D）210抛物线 过第二、三、四象限，则（ ）)0(acbxyA B0a， 00cba，C D， ，二、填空题（本题共有 6小题，每小题 3分，共 18分）11抛物线 与直线 交于（1， ），则 = ；抛物线的解析式2xyxym为 。12. 若一抛物线开口方向、形状与 y5x 22 相同，顶点坐标是(4，2)，则其解析式是 。13.在 Rt ABC中， C90， a2， b3，则 cosA 14小芳的房间有一面积为 3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子 4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有_ m 2(楼之间的距离为 20m)。15如图,ABC
4、 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点(DE BC)，当 或 或 时，ADE 与ABC 相似。16如图，AOB 以 O位似中心，扩大到COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）则点 C坐标为 。第 15题图 第 16题图三、解答题（本小题共有 9小题，共 72分，请规范书写解题过程）17.（本题 6分）计算题 cos245tan60cos30cos 260 sin 260 18.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4）， B（1，3）， C（3，3）， D（3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点 O对称的
5、四边形A1B1C1D1，并求出 A1， B1， C1， D1的坐标.A1( ， )， B1( ， )， C1( ， )，D1( ， ) ；（2）画出“基本图形”关于 x轴的对称图形A2B2C2D2 ；（3）画出四边形 A3B3C3D3，使 之 与 前 面 三 个 图 形 组成 的 图 形 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 .19（本题 8分）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a 0）与 x轴的两交点的横坐标分别是 -1和3，与 y轴交点的纵坐标是 ，（1）确定抛物线的解析式；（2）确定抛物线的开口方3向，对称轴和顶点坐标。 第 20 题图20（本题 8分）如图，点 D
6、、E 分别在 AC、BC 上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，（1）ABC 与EDC 相似吗？为什么？（2）求 A、B 两地间的距离。21（本题 8分）如图，在某建筑物 AC 上，挂着“小区是我家 爱护靠大家”的宣传条幅BC，小明站在点 F 处，看条幅顶端 B，测得仰角为 ，再往条幅方向前行 20 米到达点 E03处，看到条幅顶端 B，测得仰角为 ，求宣传条幅 BC 的长，（小明的身高不计，结果精06确到 0.1 米）A BDCE22（本题 8分）如图，在ABC 的外接圆 O中，D 是弧 BC的中点，AD 交 BC于点 E，连结BD连结 DC， DC
7、 2=DEDA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明23（本题 8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7 米的点 E处，然后沿着直线 BE后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 DE=2.7米，观察者目高 CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到 0.1米）24（本题 9分）某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为 7m，当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度204m，设篮球运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面 3m。（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ABCDEOAB太 阳光 线CD E（2）此时，若对方队员乙在甲前面 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m，那么他能否获得成功？25（本题 10分）如图所示，C90，BC8，ACAB35，点 P从点 B出发，沿BC向点 C以 2/s 的速度移动，点 Q从点 C出发沿 CA向点 A以 1/s 的速度移动，如果P、Q 分别从 B、C 同时出发，过多少秒时，以 C、P、Q 为顶点的三角形恰与ABC 相似？QPB CA
