高斯消元法解线性方程组(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高斯消元法解线性方程组 在工程技术和工程管理中有许多问题经常可以归结为线性方程组类型的数学模型，这些模型中方程和未知量个数常常有多个，而且方程个数与未知量个数也不一定相同。那么这样的线性方程组是否有解呢？如果有解，解是否唯一？若解不唯一，解的结构如何呢？这就是下面要讨论的问题。 一、线性方程组 设含有n个未知量、有m个方程式组成的方程组 （3.1）其中系数，常数都是已知数，是未知量（也称为未知数）。当右端常数项, , , 不全为0时，称方程组（3.1）为非齐次线性方程组；当= = 0时，即 （3.2）称为齐次线性方程组。 由n个数, , , 组成的一个有序数组（, , , ），如果将它们依次代入方程组（3.1）中的, , , 后，（3.1）中的每个方程都变成恒等式，则称这个有序数组（, , , ）为方程组（3.1）的一个解。显