1、 第一章 绪论 一、填空题 1、数字通信系统的主要性能指标是 传输速率 和 差错率 。码元速率 RB定义是 每秒传送码元的数目 ，单位 Baud。信息速率定义是 每秒钟传送的信息量 ，单位 bit/s。 2、数字通信系统的有效性用 传输速率 衡量，可靠性用 差错率 衡量。 3、模拟通信系统的有效性用 传输带宽 衡量，可靠性用 信噪比 衡量。 4、在 等概 条件下，八元离散信源能达到最大熵是 3bit/符号 ，若该信源每秒钟发送 2000 个符号，则该系统的信息速率为 6k bit/s。 5、通信系统的有效性衡量指标对于模 拟通信系统为 传输带宽 ，对于数字通信系统为 传输速率 。 6、通信系统
2、的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为 信噪比 对于数字通信系统为 差错率 。 7、一个 M 进制基带信号，码元周期为 TS秒，则传码率为 1/TS 波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 log2M (bit) 。 8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是 非电量与电量 之间的变换和 基带信号与频带信号 之间的变换 。 9、模拟信号是指信号的参量可 连 续 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 离 散 取值的信号。 10 根据 信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟 通信系统和 数字 通信系统。 二、画图 1、画出模拟通信系统的一般模型。 2、画出通信系统的简化模型。 信息源 发
3、送设备 噪声 信道 接收设备 受信者 模拟信息源 调制器 噪声 信道 解调器 受信者 三、计算题 1、对于二电平数字信号，每秒传输 300 个码元，问此传码率 RB等于多少？若该数字信号 0 和 1 出现是独立等概率的，那么传信率 Rb 等于多少？ bandRB300 sbitRb /300 2、 现有一个由 8 个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的 宽度为 0.1ms。计算： （ 1）平均信息量；（ 2）码元速率和平均信息速率；（ 3）该信源工作 2 小时后所获得的信息量；（ 4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作 2 小时后发现了 27 个差错比特（若每符
4、号至多出错1 位），求传输的误比特率和误符号率。 解：（ 1） 符号）/(38loglog 22 bi tMH （ 2） Ts=0.1ms ，所以 B a u d1 0 0 0 0RsT1B 3 0 k b it / s31 0 0 0 0HRR Bb （ 3） 2 1 6 M b it / s3 6 0 021030 3 tRI b （ 4）误比特率 56 1025.110216 27 bP2 小时传送的码元数为 7B 107 . 23 6 0 021 0 0 0 0tRN 误码率为： 56 1075.31072 27 eP3、某消息源的符号集由 32 个等概的符号组成，每符号宽度为 2ms
5、，编为 5 位。设该消息源 以编组方式发送消息，每组 30 个符号，再间歇 15ms，然后再发送下一组，试： （ 1）、求信息传输速率；（ 2）、若传输 1 小时后发现有 72 个符号出错。若每符号至多出错 1 位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。 解：（ 1）由于 32 个符号等概，因而每一个符号的信息量 bi tI 532log 21 每组信息量 bitII 15030 1 ， 每组占用时间 msTT s 751530 sKb i tTIRb /21075 1 5 0 3 （ 2） 1 小时传送的信息量为 b i ttRI b 6 102.73 6 0 02 0 0 0 误信率 56 1
6、0102.7 72 bP码元速率为 B a u dRR bB 4 0 05/2 0 0 05/ 误码率为 51053600400 72 eP4、 已知四进制离散等概信源（ 0， 1， 2， 3），求发送每一符号时所传送的信息量？若每一个符号的宽度为 1ms，求相应的码元速率 RB。信息速率 Rb。 解：每一符号出现的概率为： 41)( xP ， 每一符号所含的信息量为 )bit(24log 2 I T 1ms，所以码元速率为： B au d1 0 0 014 TR B信息速率为： )/(2 0 0 021 0 0 04 sb i tIRR Bb 5、某信息源由 64 个不同的符号所组成，各个符
7、号间相互独立，其中 32个符号的出现概率均为 1/128，16 个符号的出现概率均为 1/64，其余 16 个符号的出现概率均为 1/32。现在该信息源以每秒 2000 个符号的速率发送信息，试求： （ 1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率； （ 2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？最高信息速率是多少？ 解：（ 1）每个符号的平均信息量为： 32l o g3211664l o g641161 2 8l o g1 2 81321l o g)( 2222 ii i PPxH )/75.5 符号（ bi t 平均信息速率为： ( k b it / s
8、)5.1175.52 0 0 0HRR Bb （ 2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。 )/(664lo glo g 22m a x 符号b i tMH 1 2 ( k b it / s )62000HRR m a xBb m ax 6、一个由字母 A、 B、 C、 D 组成的字。对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码， 00 代替 A， 01代替 B,10 代替 C， 11 代替 D，每个脉冲宽度为 1ms。 （ 1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。 （ 2）若每个字母出现的可能性分别为： 1 4、 1 8、 1 8、 1 2，计算传输的平均信息速率。 解：每个
9、符号所含信息量为 )/(24log 2 符号bi tH 所以码元速率为： RB=1/1 0.001=1000 Rb= RB H=2000bit/s （ 2） )(75.12l o g218l o g818l o g814l o g411l o g 22222 b i tPPH ii i ( b it / s )35075.1200HRR Bb 7、如果二进制等概信号 ,码元宽度为 0.5ms，求 RB和 Rb；有四进制信号，码元宽度为 0.5ms，求传码率 RB和独立等概时的传信率 Rb 解：二进制码元速率为 BRB 2 0 0 0105.0 1 3 信息速率为 sb itRR Bb /2 0
10、 0 02lo g 2 四进制码元速率为 BRB 2 0 0 0105.0 1 3 信息速率为 sb itRR Bb /4 0 0 04lo g 2 第 三 章 随机信号分析 一 、 填空题 1、窄带随机过程可表示为 )(c o s )( ttt c 和 tttt cscc s in)(c o s)( 。 2、广义平均随机过程的数学期望、方差与 时间 无关，自相关函数只与 时间间隔 有关。 3、随机过程的基本特征是：它是 时间 的函数 ，但是在 某一时刻 上的值却是不确定的，是一个随机变量 。 4、随机过程的统计特征可通过它的 分布特征 或 数字特征 来描述。 5、一个均值为零方差为 2n 的
11、窄带平稳高斯过程，它的同相分量和 正交分量均是 平稳高斯 过程。而且均值为 0，方差为 2n 6、一个均值为零方差为 2n 的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从 瑞利 分布，相位的一维分布服从 均匀 分布。 7、平稳随机过程的各态历经性可以把 统计 平均简化为 时间 平均，从而大大简化了运算。 二 、 简答题 通信系统中的信道噪声常简化为平稳的加性高斯白噪声，试解释平稳、加性、高斯、白这四个术语的含义。 答案： 平稳：统计特性与时间起点无关； 加性：以叠加到信号上去的形式出现； 高斯 ：噪声的概率密度函数为高斯分布； 白：噪声的功率谱密度为均匀（常数） 第 四 章 信道 一 、 填空题 1
12、、在随参信道中，发生瑞利衰落的原因是 多径传播 ，发生频率选择性衰落的原因是 多径传播 。 2、当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否 3、香农公式应用的条件是：信号的概率密度函数为 高斯或正态 分布，信道噪声为 加性高斯白 噪声。 4、随参信道的传输媒质具有三个特点是 对信号的衰耗随时间 变化 、 传输的时延随时间变化 、 多径传播 。 5、狭义信道是指 传输媒质 。 6、广义信道按照它包含 的功能可分为： 调制信道 和 编码信道 。调制信道是指从 调制器输出 到 解调器输入 的部分。 7、根据乘性干扰的特性，调制信道可分为 恒参 信道 和 随参 信道，其中，光纤信道（无
13、线电视距中继、卫星中继信道）是一种 恒参 信道，短波电离层反射信道（对流层散射信道）是一种 随参 信道。 8、信道容量是指： 信道传输信息的速率的最大值 ，香农公式给出了在一定条件下，理论上 信道单位时间内可能传输的信息量 的极限值。 9、香农公式给出了在 高斯白噪声 背景条件下，当 B、 S/N、给定时， 无码间干扰传输 时， 信息速率的理论极 限值表示为： )1(log2 NSBC 10、调制信道的范围是从 调制输出 端到 解调器输入 端，它通常是一种 模拟 信道。 11、加性高斯白噪声的加是指 与信号相加的形式出现 ，“高斯”是指 概率密度分布为正态分布 ，“白”是指 功率谱均匀 。 1
14、2、简答：随参信道传输媒质的特点？ 答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播 第 五 章 模拟调制系统 一 、 填空题 1、某调频波 4 0 0 0c o s8102c o s 20 8 ttts ,已调信号的功率为 200W ，调制指数为 8 最大偏频 为 16KHz 信号带宽为 36KHz 。 2、在 AM、 DSB、 SSB、 FM中， SSB 的有效性最好， FM 的可靠性最好， AM 与 DSB 的有效性相同， SSB 与 DSB 的可靠性相同。 3、包络检波器因解调的 非线性 ，而存在 门限 效应，为克服之，要求在检波器输入端满足 大信噪比 条件。 4、在 A
15、M 广播系统中，规定每个电台的标准带宽为 9KHZ。这意味着其音频信号最高频率是 4.5KHz在 FM 广播系统中，规定每个电台的标准带宽为 180 K HZ调频指数为 5。这意味着其音频信号最高频率为： 15KHz 。 5、解调系统的门限效应是指：当 包络 检波器的 输入信噪比 降低到一个特定值以下时，检波器的 输出信噪比 出现急剧下降的现象。 6、若调制信号为单频余弦信号，则 AM 调制的调制效率最大为 1/3 ， DSB-SC 调制的调制效率为 1 。 7、抑制载波的双边带幅度调制相干解调的信噪比增益为 2 ，单边带幅度调制相干解调的信噪比增益为 1 。 8、对最高频率为 fH 的调制信
16、号 m（ t）分别进行 AM、 DSB、 SSB 和 FM 调制，相应已调信号的带宽分别为 2fH 、 2fH 、 fH 和 2(1+ma )fH 。 9、设调制信号为 f（ t）载波为 tccos ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 ttf ccos)( ，频域表达式为 )()(21cc FF 。 10、设调制信号为 tf 载波经调制信号调制后的表达式为： 0c o s tttAts c其中 c为载波角频率， 0 为载波初相位 。若 )(t 为常数， )(tA 随 )(tf 成比例变化，则称为 幅度 调制；若 )(tA 为常数， )(t 随 )(tf 成比例变化，则称为 相位 调制；若
17、 )(tA 为常数， )(t 的导数随 )(tf成比例变化，则称为 频率 调制。 二 、 作图题 1、已知调制信号 ttm 2000cos 载波为 t410cos2 ，分别画出 AM、 DSB、 SSB（下边带）信号的频谱。 0f(kHz)4 6-4-65-5 /22S AM0f (kHz)4 6-4-6 /2S D S B0f ( k H z )4 6- 4- 6 / 2S S S B2、 某低通信号的频谱如图 1 所示 ， 画出 AM、 DSB 和 SSB（上边带）信号的频谱。（载波频率为 c，且 c 0）。 0 0F( )0图 110 00 . 50S A MS D S B0 00 .
18、50S S S B0 00 . 50三、简答题 ： 简述常规幅度调制（ AM）、抑制载波双边带调制（ DSB）和单边带调制（ SSB）的优点与缺点。 AM 优点：利用包络检波法解调时，设备较简单； 缺点：调制效率低，频带利用率低 DSB 优点： 调制效率高 缺点： 频带利用率低，相干解调 设备复杂。 SSB 优点：频带利用率高； 缺点： 利用滤波法产生调制信号时，对滤波器要求较高，甚至难以实现，解调设备复杂。 四、计算题。 1 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Zn HWfP /105.0 3 在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m（ t）的频带限制在 5K HZ，而载波为
19、100 K HZ，已调信号的功率为 10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为 10 K HZ的理想带通滤波器滤波，试问： （ 1）该理想带通滤波器中心频率多大？（ 2）解调器输入端 的信噪功率比为多少？（ 3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（ 4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度。 解： （ 1）带通滤波器的中心频率为 f0=100kHz (2)信号带宽为 B=2 5kHz=10KHz 输入信号噪声功率 Ni=2Pn(f) B=10W 已知 Si=10kW，所以 1000101010 3 iiNS（ 3）双边带调制系统的制度增益为 G 2，所以 2000200 iiNSNS
20、（ 4） )(2)(241410 fPfffPNN nHHni 又 Hn ffPN )(20 所以 HzWfPfNfP nHn /1025.0)(212)( 300 2、若对某一信号用 DSB 进行传输，设加至接收机的调制信号 m（ t）之功率谱密度为： mmmmm ffffffnfP02 试求： （ 1）接收机的输入信号功率；（ 2）接收机的输出信号功率；（ 3）若叠加于 DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为 n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为 fm的理想低通滤波 器，那么，输出信噪功率比为多少？ 解： （ 1） mf mmmmmi fndff fndffPtmS 02 42221
21、)(21)(21 （ 2）相干解调之后，接收机的输出信号 )()( 210 tmtm 因此，输出信号功率 mm fntmtmS 8124120 )()( （ 3）解调器输入噪声功率为 mi fnBnN 00 2 对于相干解调，解调器输出噪声功率 mi fNNN 021410 因此，输出信号功率比0000 42/ 8/ nnfn fnNS mmmm 3、设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度 Zn HWfP /105.0 3 在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号 m（ t）的频带限制在 5K HZ，而载波为 100 K HZ，已调信号的功率为 10KW。若接收机的输入信号在
22、加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： （ 1）该理想带通滤波器中心频率多大？（ 2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（ 3）解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解 ：（ 1）单边带信号的载频为 100kHz，带宽 B 5kHz，为使信号顺利通过，理想带通滤波器的中心频率为 z)( k H5.1 0 251 0 0 210 f (2)解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同， WBfPN ni 5105105.02)(2 33 已知 Si=10kW，所以 200051010 3 iiNS（ 3）由于单边带调制系统的制度增益为 G 1，因此解调器输出端的信噪比 200000 iiNS
23、NS4 设调制信号 m（ t）之功率谱密度为： mmmmm ffffffnfP02 若用 SSB调制方式进行传输（忽 略信道的影响），试求： （ 1）接收机的输入信号功率；（ 2）接收机的输出信号功率；（ 3）若叠加于 SSB 信号的白噪声的双边功率谱密度为 n0/2，设解调器的输出端接有截止频率为 fm的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？ 解：（ 1） 设 SSB 已调信号 ttmttmtSccSSB s in21c o s21 则接收机输入信号功率 02 224141 mmmmi fndff fntms （ 2）相干解调后，接收机的输出信号 tmtm 410 因此： 32161
24、200 mm fntmtms （ 3）相干解 调时，输出噪声功率：mi fnNN 00 4141 因此，输出信噪比：0000 84/32/ nffn fnNS mmmm 5 设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度 Zn HWfP /105.0 3 在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号 m（ t）的频带限制在 5K HZ，而载频为 100 K HZ，边带功率为 10KW，载波功率为 40KW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至包络检波器进行解调。试求： （ 1）解调器输入端的信噪功率比为多少？（ 2）解调器输出端的信噪 功率比为多少？（ 3）制度增益G？ 解：（ 1
25、）设振幅调制信号为 ttmAtS cAM c o s 则已调信号功率为： sci PPtmAS 22 212 根据题意： KWAPc 4021 2 KWtmPs 1021 2 所以， KWPPS sci 50 输出端噪声功率 WBfPN ni 102105105.02)(2 33 故有输入信噪比 5 0 0 01010503 iiNS （ 2）在大信噪比条件下，包络检波器输出为： tntmAte c KWKWtmS 2010220 WNtnN ic 1020 所以： 200000 NS （ 3）52/ 00 ii NS NSG6 设被接收的调幅信号为： ttmAts cm c o s ，采用包络检波法解调，其中 m(t)的功率密度为 mmmmm ffffffnfP02 ，若一双边功率谱密度为 n0/2 的噪声叠加于已调信号，试求解调器输入端的信噪功率比为多少？ 解：在大信 噪比条件下，包络检波器输出为： tntmAte c 其中 tm 为有用信号，噪声分量 tnc 是解调器输入噪声的同相分量，有 020 222 mmmm fndfnftmS mic fnBntntnN 00220 2 所以：0000 42 2/ nnfnfnNS mmmm 7、设一宽带频率调制系统，载波振幅为 100V，频率为 100MHZ，调制信号 m（ t）的频带限制在 5K
