近世代数期末试卷(共27页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上近世代数复习思考题一、基本概念与基本常识的记忆（一）填空题1.剩余类加群Z12有_4_个生成元.2、设群G的元a的阶是n，则ak的阶是_.3. 6阶循环群有_2_个子群.4、设群中元素的阶为，如果，那么与存在整除关系为mn。5. 模8的剩余类环Z8的子环有_4_个.6.整数环Z的理想有_无穷多个_个. 7、n次对称群Sn的阶是n!。8、9-置换分解为互不相交的循环之积是。9.剩余类环Z6的子环S=0,2,4，则S的单位元是_.10. 中的所有可逆元是：1、5、7、11、13、17、19、23_.11、凯莱定理的内容是：任一个子群都同一个_变换群_同构。12. 设为循环群，那么（1）若的阶为无限，则同构于_整数加群_，（2）若的阶为n，则同构于_单位根群_。1