求函数值域十六法(共16页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上求函数值域方法 求函数的值域或最值是高中数学基本问题之一,也是考试的热点和难点之一。遗憾的是教材中仅有少量求定义域的例题、习题,而求值域或最值的例题、习题则是少得屈指可数。原因可能是求函数的值域往往需要综合用到众多的知识内容,技巧性强,有很高的难度,因此求函数的值域或最值的方法需要我们在后续的学习中逐步强化。本文谈一些求函数值域的方法,仅作抛砖引玉吧。一、 基本知识1 定义:因变量y的取值范围叫做函数的值域(或函数值的集合)。2 函数值域常见的求解思路: 划归为几类常见函数,利用这些函数的图象和性质求解。 反解函数,将自变量x用函数y的代数式形式表示出来,利用定义域建立函数y的不等式,解不等式即可获解。 可以从方程的角度理解函数的值域,如果我们将函数看作是关于自变量的方程,在值域中任取一个值,对应的自变量一定为方程在定义域中的一个解,即方程在定义域内有解;另一方面,若取某值,方程在定义域内有解,则一定为对应的函数值。从方程的角度讲,函数的值域即为使关于的方程在定义域内有解的得取值范围。

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