精选优质文档-倾情为你奉上第二章 静电场1. 一个半径为R的电介质球,极化强度为,电容率为。(1)计算束缚电荷的体密度和面密度:(2)计算自由电荷体密度;(3)计算球外和球内的电势;(4)求该带电介质球产生的静电场总能量。解:(1)(2)(3)(4)2. 在均匀外电场中置入半径为的导体球,试用分离变量法求下列两种情况的电势:(1)导体球上接有电池,使球与地保持电势差;(2)导体球上带总电荷解:(1)该问题具有轴对称性,对称轴为通过球心沿外电场方向的轴线,取该轴线为极轴,球心为原点建立球坐标系。当时,电势满足拉普拉斯方程,通解为因为无穷远处 ,所以 ,当 时,所以 即: 所以 (2)设球体待定电势为,同理可得当 时,由题意,金属球带电量所以 3. 均匀介质球的中心置一点电荷,球的电容率为,球外为真空,试用分离变量法求空间电势,把结果与使用高斯定理所得
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