高考数学常见难题大盘点：数列(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2013高考数学常见难题大盘点：数列1. 已知函数，是方程f(x)0的两个根，是f(x)的导数；设，(n1，2，) (1)求的值； (2)证明：对任意的正整数n，都有a；解析：(1)，是方程f(x)0的两个根，； (2)，有基本不等式可知(当且仅当时取等号)，同，样，(n1，2，)，2. 已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）。 （1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3）当a0时，求数列的最小项。分析：第（1）问用定义证明，进一步第（2）问也可以求出，第（3）问由的不同而要分类讨论。解：（1）(n2)由得， ，即从第2项起是以2为公比的等比数列。（2）当n2时，是等比数列, (n2)是常数，3a+4=0，即 。（3）由（1）知当时，所以，所以数列为2a+1，4a，8a-1，16a，32a+7，