高考数学压轴难题归纳总结提高培优专题1-4-极值点偏移第二招--含参数的极值点偏移问题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上含参数的极值点偏移问题，在原有的两个变元的基础上，又多了一个参数，故思路很自然的就会想到：想尽一切办法消去参数，从而转化成不含参数的问题去解决；或者以参数为媒介，构造出一个变元的新的函数.例1. 已知函数有两个不同的零点，求证：. 不妨设，记，则， 因此只要证明：，再次换元令，即证构造新函数，求导，得在上递增， 所以，因此原不等式获证.例2. 已知函数，为常数，若函数有两个零点，证明：法二：利用参数作为媒介，换元后构造新函数： 不妨设，欲证明，即证.，即证，原命题等价于证明，即证：，令，构造，此问题等价转化成为例1中思路2的解答，下略.法三：直接换元构造新函数：设，则，反解出：， 故，转化成法二，下同，略.例3.已知是函数的两个零点，且.（1）求证：；（2）求证：. (2) 要证：，即证：，等价于，也即，等价于，令等价于，也等价于，等价于即证：令，则，又令，得，在单调递减，从而，在单调递减，