中考数学模拟卷错题重组.DOC

1、中考数学模拟卷（错题重组）一、单选题1随着行政区划调整，2017 年我区 计划新建续建主次干道项目 25 个，全年 计划完成交通投资 19.79 亿元，其中19.79 亿元用科学记数法可表示为（ ）A. 1.979107元 B. 1.979108元 C. 1.979109元 D. 1.9791010元2下列语句中错误的是( )A. 数字 0 是单项式 B. 的系数是23 23C. 单项式 xy 的次数是 2 D. 单项式a 的系数和次数都是 1123下列计算中，正确的是（ ）Aa 0=1 Ba 1 =a Ca 3a2=a5 D2a 2+3a3=5a57已知 ab=3，则代数式 a2b 26b

2、的值为（ ）A3 B6 C9 D124RtABC 中，AB=AC=2 ，点 D 为 BC 中点MDN=90，MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、AC 交于 E、F 两点下列结论：（BE+CF）= BC；S AEF SABC ；S 四边形AEDF=ADEF；ADEF；点 A 到线段 EF 的距离最大为 1，其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、42、填空题5分式 的值为零，则 x = _3x6按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 ，则输出的 值2为_.7已知关于 x 的一元二次方程 x23x10 的两个实数根为 、 ,则 的值为_1x212x8若关于 的反比例函数

3、的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是_mym9已知直角三角形的两条边长为 3，4，那么斜边上的中线长是_10一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_11在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标为（ ，0） 、 （3 ，0） 、（0，5） ，点 D 在第一象限，且 ADB60 ，则线段 CD 的长的最小值为_.3、解答题12计算：2 2+ cos45+（ ） 2（2017） 08113用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板，问两种纸盒各做

4、多少个，恰好将库存纸板用完？14如图，从热气球 C 上测得两建筑物 A、B 底部的俯角分别为 30和60，如果这时气球的高度 CD 为 90 米，且点 A、D、B 在同一直线上，求建筑物 A、B 间的距离（结果保留根号） 。15如图，ABC 中，AB=AC=10，BC= ，以 AB 为直径的O 分别交 BC、AC 于45点 D、E。（1）求 AE；（2）过 D 作 DFAC 于 F，请画出图形，说明 DF 是否是O 的切线，并写出理由。（3）延长 FD，交 AB 的延长线于 G，请画出图形，并求 BG。16我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元经市场调研发现：该

5、款工艺品每天的销售量 y（件）与售价 x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系售价 x（元） 70 90 销售量 y（件） 3000 1000 （利润=（售价成本价）销售量）（1）求销售量 y（件）与售价 x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40000 元？17已知：在平面直角坐标系中，抛物线 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点2134yxbC，且对称轴为 x=2，点 P（0，t）是 y 轴上的一个动点（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标（2）如图 1，当 0t4时，设PAD 的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关系式；S 是否有最

6、小值？如果有，求出 S 的最小值和此时 t 的值（3）如图 2，当点 P 运动到使PDA=90时，RtADP 与 RtAOC 是否相似？若相似，求出点 P 的坐标；若不相似，说明理由18如图，己知 是 的直径，且 ,点 在半径 上(点 与点 、点 不重ABO4ABCOACA合)，过点 作 的垂线交 于点 . 连接 ，过点 作 的平行线交 于点 ，CDBDOE交 的延长线于点 .CDF(1)若点 是弧 BC 的中点，求 的度数;E(2)求证: ;2BO(3)设 ，则当 为何值时 的值最大? 最大值是多少?AxBEF一、单选题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）1-9 的相反数是

7、（ ）A. B. 9 C. D. -91【答案】B【解析】试题分析：当两个数只有符号不同时，则这两个数互为相反数.2在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过 平移而得到的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：选项 A、C、D 是通过旋转的性质得到的.3随着行政区划调整，2017 年我区计划新建续建主次干道项目 25 个，全年计划完成交通投资 19.79 亿元，其中 19.79 亿元用科学记数法可表示为（ ）A. 1.979107元 B. 1.979108元 C. 1.979109元 D. 1.9791010 元【答案】C【解析】试题分析：科学计数法是指：a ，且 ，n 为

8、原数的整数位数减一.10n10a4下列语句中错误的是 ( )A. 数字 0 是单项式B. 的系数是23 23C. 单项式 xy 的次数是 212D. 单项式a 的系数和次数都是 1【答案】D5不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球，这些球除颜色外其它无差别从袋子中随机取出 1 个球，则（ ）.A能够事先确定取出球的颜色 B取到红球的可能性更大C取到红球和取到绿球的可能性一样大 D取到绿球的可能性更大【答案】D【解析】试题分析：根据不同颜色的球的数量确定摸到哪种球的可能性的大小后即可确定正确的选项不透明袋子中有 2 个红球、3 个绿球，这些球除颜色外其它无差别，绿球数量大于红球数量，其摸球具有随

9、机性，摸到绿球的可能性大于摸到红球的可能性.故选：D6下列计算中，正确的是（ ）Aa 0=1 Ba 1 =a Ca 3a2=a5 D2a 2+3a3=5a5【答案】C7已知 ab=3，则代数式 a2b 26b 的值为（ ）A3 B6 C9 D12【答案】C【解析】试题分析：由 ab=3，得到 a=b+3，则原式=（b+3） 2b 26b=b 2+6b+9b 26b=9故选 C8RtABC 中，AB=AC=2 ，点 D 为 BC 中点MDN=90，MDN 绕点 D 旋转，DM、DN 分别与边 AB、AC 交于 E、F 两点下列结论：（BE+CF）= BC；S AEF SABC ；S 四边形AED

10、F=ADEF；ADEF；点 A 到线段 EF 的距离最大为 1，其中正确结论的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C【解析】试题分析：根据旋转图形可得：AE=CF ，从而得出 BE+CF=BE+AE=AB，根据旋转图形可得AEDCFD，BDEADF，从而得出答案；当 EFAD 时，点 A 到线段 EF 的距离最大.二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）9分式 的值为零，则 x = _3x【答案】3【解析】试题解析：根据题意得： 30x解得：x=310因式分解： =_24xy【答案】 11如果点 P（2，b）和点 Q（a，3）关于 x 轴对称，则 a+b

11、的值是.【答案】1.【解析】试题分析：结合关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的特点求解即可点 P（2，b）和点Q（a，3）关于 x 轴对称，a=2，b=3，a+b=2+3=1故答案为：112按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 ，则输出的 值为_.2【答案】30【解析】分析：输入 2-22-44+2-65-输出。解：将 2 代入流程中，2 的平方为 4，4 小于 10，执行 4+26，再 6 乘以 5 等于 30，输出 30；故答案是 30.13初四 二班的“精英小组”有男生 4 人，女生 3 人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为_【答案】 47【解析】 =14已知关于 x 的一元二次

12、方程 x23x10 的两个实数根为 、 ,则1x2的值为_12x【答案】-1【解析】 根据韦达定理，得 12123,xx则 1212=x15若关于 的反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 的取值范围是myx m_【答案】 1m16已知直角三角形的两条直角边长为 3，4，那么斜边上的中线长是_【答案】2.5【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：直角三角形的斜边长为 5；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得：中线长为 2.517一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_【答案】18【解析】解：设圆锥的半径为 ，母线长为 .则rl27rll解得 36l=18Sr

13、侧18在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A、B、C 三点的坐标为（ ，0） 、 （3 ，0） 、（0，5） ，点 D 在第一象限，且 ADB60 ，则线段 CD 的长的最小值为_.【答案】2 2又ADB=60，APB=120，PE=1，PA=2PE=2，P（2 ，1） ，C（0，5） ，PC= =2 ，又PD=PA=2，只有点 D 在线段 PC 上时，CD 最短（点 D 在别的位置时构成CDP）CD 最小值为：2 -2；故答案为：2 -2。三、解答题（本大题 76 分）19 （1）计算：2 2+ cos45+（ ） 2（ 2017 ） 081（2）解不等式组： ，并把它的解集表示在数轴上

14、53x【答案】 （1）原式=1；（2） x20用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有 1000 张正方形纸板和 2000 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？【答案】做竖式纸盒 200 个，横式纸盒 400 个，恰好将库存纸板用完。【解析】解：设做第一种 个，第二种 个，根据共有 1000 张正方形纸板和 2000 张 长方形纸xy板，可得：，解得： 43201xy204y答：做第一种 200 个，第二种 400 个21如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AE=BF。求证： ACFDBE【

15、答案】证明见解析【解析】试题分析：根据正方形的性质得出 AB=BC，EAB=CBF=ABO=BCO=45，结合AE=BF 得出ABE 和BCF 全等，从而得出ABE=BCF，从而得出答案.试题解析：在正方形 ABCD 中，AB=BC， ，EABCF45ABOC45AE=BF EFDBE22如图，羊年春节到了，小明亲手制作了 3 张一样的卡片，在每张卡片上分别写上“新”“年”“好”三个字 ，并随机放入一个不透明的信封中，然后让小芳分三次从信封中摸 3 张卡片（每次摸 1 张，摸出不放回）（1）小芳第一次抽取的卡片是“新” 字的概率是多少？（2）请通过画树状图或列表，求小芳先后抽取的 3 张卡片分别是“新年好”的概率【答案】 （1） ；（2）316解：（1）共有 3 张大小相同的卡片，在每张卡片上分别写上“新”、 “年”、 “好”三个字，小芳第一次抽取的卡片是“新” 字的概率是： ；13