1、第 1 页 共 12 页 2011年陕西省中考数学试题及答案（ word版） 第 卷（选择题 共 30 分） 一、选择题（共 10小题，每小题 3 分，计 30分每小题只有一个选项是符合题意的） 132的倒数为 【 】 A 23B 23 C 32 D 322下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】 A、 1 个 B 、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 3我国第六次人口普查显示，全国人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 【 】 A、 91037.1 B、 71037.1 C、 81037.1 D、 101037.1 4、
2、下列四个点，在正比例函数 XY 52 的图像上的点是 【 】 A、 ( 2, 5 ) B、 ( 5, 2) C、 (2， -5) D、 ( 5 , -2 ) 5在 ABC 中，若三边 BC ,CA,AB满足 BC： CA： AB=5： 12： 13，则 cosB= 【 】 A、 125 B、512C、 135 D、 1312 6某校男子男球队 10 名队员的身高（厘米）如下： 179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别 是 【 】 A、 181,181 B、 182,181 C、 180,182 D、 181,182 7同一平面
3、内的两个圆，他们的半径分别为 2 和 3 ，圆心距为 d,当 51 d 时，两圆的位置关系是 【 】 A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 正方体 圆锥 球 圆柱 （第二题图） 第 2 页 共 12 页 8如图，过 y 轴上任意一点 p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 xyxy 24 和 的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC,BC 则 ABC 的面积为 【 】 9、 如图，在 ABCD 中 EF 分别是 AD、 CD 边上的点，连接 BE 、 AF,他们相交于 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H,则图中的全等三角形有 【 】 A、 2 对
4、 B、 3 对 C、 4 对 D、 5 对 10、若二次函数 cxxy 62 的图像过 )321 ,23(),2(),1( YCYBYA ,则 321 , yyy 的大小关系是 【 】 A、 321 yyy B、 321 yyy C、 312 yyy D、 213 yyy 第 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（共 6小题，每小题 3 分，计 18分） 11计算： 23 = （结果保留根号） 12如图， AC BD,AE平分 BAC 交 BD 于点 E ，若 0641 则 1 13、分解因式： aabab 442 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的 8 折（
5、即按照原价的 80）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫的原销售价为 元 15、若一次函数 mxmy 23)12( 的图像经过 一、二、四象限，则 m 的取值范围是 16、如图，在梯形 ABCD 中， AD BC，对角线 AC BD，若 AD=3， BC=7，则梯形 ABCD面积的最大值 （第 8 题图） （第 9题图） 第 3 页 共 12 页 三、解答题（共 9小题，计 72 分解答应写出过程） 17（本题满分 5 分） 新课标第一网 解分式方程： xx x 2 3124 18（本题满分 6 分） 在正方形 ABCD 中，点 G 是 BC 上任意一点，连接 AG，过 B,D 两点分别作
6、BE AG,DFAG,垂足分别为 E,F 两点，求证： ADF BAE 19（本题满分 7 分） 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 600 人，八年级 540 人，九年级 565 人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图： （ 1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； （ 2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小 丽的判断
7、正确吗？说明理由。 第 4 页 共 12 页 20（本题满分 8 分） 一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： 、先测出沙坑坑沿的圆周长 34.54 米； 、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点 A看到坑底 S（甲同学的视线起点 C与点 A,点S 三点共线），经测量： AB=1.2 米， BC=1.6 米 根据以上测量 数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（取 3.14，结果
8、精确到 0.1 米） 21（本题满分 8 分） 2011 年 4 月 28 日 ，以“天人长安，创意自然 -城市与自然和谐共生” 为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种： 票得种类 夜票（ A） 平日普通票（ B） 指定日普通票（ C） 单价（元 /张） 60 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票 100 张，其中 B种票得张数是 A种票张数的 3 倍还多 8 张 ，设购买 A种票张数为 x， C种票张树伟 y （ 1）、写出 Y与 X 之间的函数关系式 （ 2）、设购票总费用为 W 元，求出 W（元）与 X
9、（张）之间的函数关系式 （ 3）、若每种票至少购买 1 张，其中购买 A种票不少于 20 张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A,B,C 三种票的张数。 第 5 页 共 12 页 22、（本题满分 8 分） 七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成 3 人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球 ，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继
10、续进行，直到出现“两同一异”为止。 （ 1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用 A表示手心， B表示手背）； （ 2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。 23（本题满分 8 分） 如图，在 ABC 中， 060B , O 是 ABC 外接圆，过点 A 作的切线，交 CO 的延长线于 P 点， CP 交 O 于 D (1) 求证： AP=AC (2) 若 AC=3，求 PC的长 24（本题满分 10 分） 如图，二次函数 xxy 3132 2 的图像经过 AOC 的三个顶点，其中 A(-1， m),B
11、(n,n) (1) 求 A、 B的坐标 (2) 在坐标平面上找点 C，使以 A、 O、 B、 C为顶点的四边形是平行四边形 、 这样的点 C 有几个？ 、 能否将抛物线 xxy 3132 2 平移后经过 A、 C两点，若能求出平移后经过 A、 C两点的一条抛物线的解析式；若不能 ，说明理由。 第 6 页 共 12 页 25（本题满分 12 分） 如图、在矩形 ABCD 中，将矩形折叠，使 B落在边 AD（含端点）上，落点记为 E，这时折痕与边 BC 或者边 CD（含端点）交于 F,然后展开铺平，则以 B、 E、 F 为顶点的三角形BEF 称为矩形 ABCD 的“折痕三角形” （ 1）由“折痕三
12、角形”的定义可知，矩形 ABCD 的任意一个“折痕 BEF”是一个 _三角形 (2)如图、甲在矩形 ABCD,当它的“折痕 BEF”的顶点 E位于 AD 的中点时，画出这个“折痕 BEF”，并求出点 F 的坐标； （ 3）、如图，在矩形 ABCD 中 ， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕 BEF”？ 若存在，说明理由，并求出此时点 E的坐标？若不存在，为什么？ 参考答案及其评分标准 1、 C 2、 B 3、 A 4、 D 5、 C 6、 D 7、 B 8、 A 9、 C 10、 B 11、 32 12、 122 14、 150 15、 21m 16、 25 第 7 页 共 12 页 第 8 页 共 12 页 第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页
