第六章-二次曲面的一般理论(共24页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第六章 二次曲面的一般理论 教学目的: 本章讨论了一般二次曲面的渐近方向、中心、切线、切平面、径面奇向、主径面与主方向等重要概念,从不同角度对二次曲面进行了分类. 研究了二次曲面的几何性质,并通过坐标变换和不变量、半不变量两种形式,化二次曲面的一般方程为规范方程,对二次曲面进行了分类和判定,是二次曲面理论的推广和扩充. 教学重难点: 通过坐标变换和运用不变量、半不变量化二次曲面的一般方程为规范方程,既是重点又是难点. 基本概念二次曲面: 在空间,由三元二次方程 （1）所表示的曲面.虚元素:空间中，有序三复数组叫做空间复点的坐标，如果三坐标全是实数，那么它对应的点是实点，否则叫做虚点二次曲面的一些记号 即有恒等式成立: 二次曲面的系数矩阵: 而由的系数矩阵为 二次曲面（1）的矩阵A的第一，第二，第三，与第四行的元素分别是，的系数。 6.1 二次曲面与直线的相关位置