精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程的根的判别式学习指导一、基本知识点：1. 根的判别式：对于任何一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)可以用配方法将其变形为: (x+)2=因为a0，所以4a20，这样一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由b24ac来判定。我们把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式，用希腊字母来表示，即=b24ac。一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)，当=b24ac0时，有两个不相等的实数根；当=b24ac=0时，有两个相等的实数根；当=b24ac0时，没有实数根。上述性质反过来也成立。 2. 判别式的应用(1) 不解方程，判断方程的根的情况；(2)根据方程的根情况确定方程的待定系数的取值范围；(3) 证明方程的根的性质；(4) 运用于解综合题。 二、重点与难点一元二次方程的根的判别式的性质是初中数学中的一个重要内容，在高中数学中也有重要应用。正确理解判别式的性质，熟练灵活地运用它，是本节的重点，同时也是难点。
