三角形四心(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上三角形四心1、三角形外心：三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点(或三角形的圆心) 。三角形的三条垂直平分线必交于一点已知：ABC中，AB,AC的垂直平分线DO,EO相交于点O求证：O点在BC的垂直平分线上证明：连结AO,BO,CO，DO垂直平分AB，AO=BOEO垂直平分AC，AO=COBO=CO即O点在BC的垂直平分线上三角形的外心的性质：1.三角形三条边的的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心.2三角形的有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的却有无数个，这些三角形的外心重合。3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与的中点重合4.OA=OB=OC=R5.BOC=2BAC，AOB=2ACB，COA=2CBA6.SABC=abc/4R2、三角形的内心：三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点(或的圆心)。三角形三条角平分线必交于一点证明己知：在ABC