中国矿业大学(徐州)0401级数学分析(1)期末试题A与答案(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中国矿业大学理学院2004级课程考试试卷 2005.01.19.一、叙述题(每题5分共20分)1叙述函数在区间上有界、无界的定义，以及函数在区间上的上确界和下确界的定义。(答案略,见教材)2 叙述极限存在的Cauchy准则，再据此叙述不存在的充要条件。(答案略,见教材)3叙述在区间上一致连续和不一致连续的定义。(答案略,见教材)4用“”语言叙述函数在区间上Riemann可积的定义。(答案略,见教材)二、计算题（每题8分共40分）1 设，求极限【解】取满足，由知，当时，有从而上式两边取极限并利用结论(为常数)和迫敛性得2设，求使在点可导。【解】首先要在点连续知, （*）下面可用导数极限定理或定义来做。用导数极限定理来做：，从而，要可导即要求得再由（*）式得用定义来做：（也可用洛必达法则求导得）其它同上3求【解】上一步用LHospital法则和Taylor展开