中考圆专题讲练5圆与相似(一)——求线段的长度(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题讲练5 圆与相似（一）求线段的长度【例1】如图，已知AB=AC，点O在AB上，O过点B，分别与边BCAB交于DE两点，过D 点作DFAC，垂足为F。（1）判断DF与O的位置关系，并证明。（2）若AC与O相切于点G，O的半径为3，CF=1，求BD的长；求AC的长。 证：（1）证OBDODBACB，OD/AC，ODF，DF与O相切。（2）；证四边形ODFG为正方形，证CDFBED，。证OBDABC，。【例2】已知: 如图, 在ABC中, ABAC, AE是角平分线, BM平分ABC交AE于点M, 经过BM两点的O交BC于点G, 交AB于点F, FB恰为O的直径. (1) 求证: AE与O相切; (2) 当BC4, cos C时, 求O的半径.证：（1）连结OM，证 , .易证（2），证, ， 设的半径为r，则。证。，。 解得。