中学数学极值点偏移的问题(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上极值点偏移的问题（含答案）6.设函数，其图象与轴交于，两点，且（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点C在函数的图象上，且ABC为等腰直角三角形，记，求的值【解】（1）若，则，则函数是单调增函数，这与题设矛盾所以，令，则当时，是单调减函数；时，是单调增函数；于是当时，取得极小值 因为函数的图象与轴交于两点，(x1x2)，所以，即.此时，存在；存在，又由在及上的单调性及曲线在R上不间断，可知为所求取值范围. （2）因为 两式相减得 记，则，设，则，所