精选优质文档-倾情为你奉上傅里叶级数的数学推导但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用，这不由得让人肃然起敬。一打开信号与系统、锁相环原理等书籍，动不动就跳出一个“傅里叶级数”或“傅里叶变换”，弄一长串公式，让人云山雾罩。如下就是傅里叶级数的公式：不客气地说，这个公式可以说是像“臭婆娘的裹脚布又臭又长”，而且来历相当蹊跷，不知那个傅里叶什么时候灵光乍现，把一个周期函数f(t)硬生生地写成这么一大堆东西。单看那个式，就是把周期函数f(t)描述成一个常数系数a0、及1倍的sin和cos函数、2倍的sin和cos函数等、到n倍的sin和cos函数等一系列式子的和，且每项都有不同的系数，即An和Bn，至于这些系数，需要用积分来解得，即式，不过为了积分方便，积分区间一般设为-, ，也相当一个周期T的宽度。能否从数学的角度推导出此公式，以使傅里叶级数来得明白些，让我等能了解它的前世今生呢？下面来详细解释一下此公式的得出过程：、把一个周期函数表示成三角级
